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第九章不等式与不等式组

小结与复习

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数学问题

实际问题设未知数，（一元一次不

（包含不等关系）等式（组））

解

列不等式（组）

不

等

式

（

组

）

检验

专题复习

专题一一元一次不等式的定义和性质

【例1】下列式子中，一元一次不等式有（A）

1x

①3x-1≥4②2+3x6③3-5④0

√√×x√

x13x2

⑤3⑥≥2⑦x0

√62×x+xyy√

A.5个B.4个C.6个D.3个

【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：

（1）用不等号连接；

（2）不等号两边都是关于未知数的整式；

（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高

次数为1.

【迁移应用1】

如果ab0,那么不等式axb的解集是（B）

bbbb

A.xxC.xD.x

aB.aaa

专题二解一元一次不等式

【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.

y27

（1）3[x-2(x-2)]x-3(x-2)；（2）2(y1)y1.

32

解：（1）x6,数轴上表示为

06

（2）y2,数轴上表示为

02

【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：

①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.

熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.

【迁移应用2】

不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为0，1，2.

专题三一元一次不等式的应用

【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小

亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么

小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？

【分析】从路程下手找不等关系：

即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.

解：设小亮的速度为千米/时，分=2小时，

x403

22

列不等式，得x4(2)，解得x≥16

33.

答：小亮的速度至少为16千米/时.

【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的

题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列

出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问

题才能得以解决.

【迁移应用3】

5x4712x

当x≥__-_0.75时，代数式的值不小于