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PAGE4/自招A9年级第10讲
自招模拟诊断
1.十进制的自然数可以写成的幂的降幂的多项式,如:,即十进制的数对应二进制的数.按照上述规则,十进制的数对应二进制的数是________.
2.四边形的四边长为,,,,一条对角线,其中,为常数,且,,那么四边形的面积为________.(用含有、的代数式表示)
3.如图,三个大小相同的正方形重叠的放在一个大的正方形内,已知能看见的部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是、、.那么正方形的边长是________.
4.如图,将点沿翻折,与中点重合,若,则________.
5.如图,在中,,,,点是上一动点,于,于.无论的位置如何变化,线段的最小值为________.
6.《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题,其歌词为:“十五为股八步勾,内容圆径怎生求?有人算得如斯妙,算学方为第一筹.”此题答案为________.
7.如图,若,,与交于点,且,,则________.
8.如图,是的边外的旁切圆,、、分别为与、、的切点.若与相交于,求证:平分.
9.如图,在中,,是角平分线,是中线,于点,交于点,交于点,的延长线交于点.
⑴求证:;⑵若,求的值.
10.已知:如图,菱形中,,为线段上的一点,,点、分别在直线、上,
⑴如图,当在靠近的三等分点上,求证:;
⑵如图,当在靠近的三等分点上,点在的延长线上时,点在的延长线上时,则线段、、的数量关系为________;
⑶在⑵的条件下,联结与、延长线交于、,若,,求.
图 图
自招模拟诊断答案:
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、过点做平行线,得四点共圆
9、⑵
10、⑵;⑶
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