湖北省黄石市2025届九上数学开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖北省黄石市2025届九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列计算正确的是（）

A．＝﹣3 B． C．5×5＝5 D．

2、（4分）下列各式中，不是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）

A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10%

4、（4分）化简的结果是（）

A．9 B．3 C．3 D．2

5、（4分）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝AB；②图中与△EGD?全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④?S四边形ODGF＝?S△ABF．其中正确的结论是（）

A．①③ B．①③④ C．①②③ D．②②④

6、（4分）□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF

7、（4分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（）

A．55° B．65° C．45° D．75°

8、（4分）把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为()

A．等于4cm B．小于4cm

C．大于4cm D．小于或等于4cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为______．

10、（4分）如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是_____．

11、（4分）如图，将一块边长为12cm正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的E点，使DE＝5，折痕为PQ，则PQ的长为_________cm．

12、（4分）当k取_____时，100x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式．

13、（4分）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知直线AB的函数解析式为，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B．

(1)求A、B两点的坐标;

(2)若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF；

①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.

15、（8分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．

16、（8分）如图，正方形ABCD的边长为，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上，

(1)填空：BD=______；

(2)若BE=t，连结PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代数式表示);

(3)若点E是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC的度数．

17、（10分）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

18、（10分）如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直