湖北省黄州思源实验学校2024-2025学年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

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湖北省黄州思源实验学校2024-2025学年数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）如果，那么yx的算术平方根是（）

A．2 B．1 C．-1 D．±1

3、（4分）以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）

A．4，5，6 B．1，3，2 C．5，12，15 D．6，8，14

4、（4分）下列各数中，没有平方根的是（）

A．65 B． C． D．

5、（4分）在□中，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6、（4分）若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC（）

A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点

7、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D的度数是（??）

A．52° B．64° C．78° D．38°

8、（4分）如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝（）

A．33° B．80° C．57° D．67°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图，为衣架的墙角固定端，为固定支点，为滑动支点，四边形和四边形是菱形，且，点在上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点和点间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果，伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为，当点向点移动时，外延长度为.

（1）则菱形的边长为______.

（2）如图3，当时，为对角线（不含点）上任意一点，则的最小值为______.

10、（4分）现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是_______队．

11、（4分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是__________.

12、（4分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为___________.

13、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，.

（1）求实数的取值范围；

（2）若方程的一个根是1，求另一个根及的值.

15、（8分）一个三角形的三边长分别为5，，.

(1)求它的周长(要求结果化简)；

(2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

16、（8分）为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)填空：a=，b=；

(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；

(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．

贫困学生人数

班级数

1名

5

2名

2

3名

a

5名

1

17、（10分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

（1）填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

（3）若3×3