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高考数学考试题及答案详解--第1页

高考数学考试题及答案详解

一、选择题

1.已知函数f(x)=2x-1,下列说法中正确的是()

A.f(-1)=-3B.f(1)=1C.f(2)=1D.f(0)=-1

解析:将x的值代入函数f(x)=2x-1中,可以得到相应的结果,然后

与选项进行比较。

A.f(-1)=2*(-1)-1=-3,符合

B.f(1)=2*1-1=1,符合

C.f(2)=2*2-1=3,不符合

D.f(0)=2*0-1=-1,符合

因此,正确答案是A、B、D。

2.某颜色打印机分别用A、B、C、D、E五种颜色的墨盒组合打印,

其中,一种墨盒颜色只能使用一次,每种组合方式可打印一页论文,

共有30页。那么,共有多少种不同的组合方式?()

A.30B.62C.120D.325E.360

解析:根据排列组合的知识,由五种颜色的墨盒组合打印,共有5

的阶乘(5!)种不同的组合方式。其中,5!=5*4*3*2*1=120。

因此,正确答案是C。

二、填空题

高考数学考试题及答案详解--第1页

高考数学考试题及答案详解--第2页

1.若三角形ABC中,AB=AC,AD是边BC上的高,则

∠DAC=____度。

解析:由题意可知,AB=AC,因此三角形ABC为等腰三角形,所

以∠ACB=∠ABC。

又因为AD是边BC上的高,所以∠ACB=90度,根据等边角定理

可知∠DAC=∠CBD。

又∠ACB+∠CBD+∠BDA=180度(三角形内角和定理),代入已

知条件可得90度+∠DAC+90度=180度,解方程可得∠DAC=0度。

因此,∠DAC=0度。

2.若a≠0,且方程(ax-2)/(x-3)=1的解为3,则a的值为____。

解析:根据题意,方程(ax-2)/(x-3)=1的解为3,代入x=3可得(a*3-

2)/(3-3)=1,解方程可得3a-2=0,进一步解得a=2/3。

因此,a的值为2/3。

三、解答题

1.已知函数f(x)=3x^2+2x+1,求以下问题:

(1)当x=2时,f(x)的值是多少?

(2)f(x)的对称轴方程是什么?

(3)f(x)的最小值是多少?

解析:

高考数学考试题及答案详解--第2页

高考数学考试题及答案详解--第3页

(1)将x=2代入函数f(x)=3x^2+2x+1中,可得

f(2)=3*2^2+2*2+1=15。

因此,当x=2时,f(x)的值为15。

(2)对称轴方程可以通过求函数f(x)的极值点的x坐标来得到。

首先,求一阶导数f(x):f(x)=6x+2。

然后,令f(x)=0,解方程可得6x+2=0,进一步解得x=-1/3。

因此,函数f(x)的对称轴方程为x=-1/3。

(3)函数f(x)是一个抛物线,对于抛物线,如果a0,那么抛物线

开口向上,最小值出现在对称轴上的点;如果a0,那么抛物线开口向

下,最大值出现在对称轴上的点。

由f(x)=3x^2+2x+1可知,a=30,所以抛物线开口向上,在对称轴

上有最小值。

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