初中数学基础知识2第2章《方程(组)与不等式(组)第2节》.pptx

第二章方程(组)与不等式(组);

A.2+(x+2)=3(x-1)

B.2-x+2=3(x-1)

C.2-(x+2)=3(1-x)

D.2-(x+2)=3(x-1)

?

;B;解:方程左右两边同时乘以2(2x-1),得

2=2x-1-3,

解得x=3.

检验:当x=3时,2(2x-1)≠0.

∴x=3是原方程的解.;答案;6.(2016山西)甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少货物.设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为();定义:分母中含有未知数的方程.

解分式方程的基本思想:“化分为整”,即通过“去分母”化分式方程为整式方程.

解分式方程的一般步骤:;注意:(1)去分母即使是不含分母的项也要乘以最简公分母;

(2)增根:使最简公分母为0的未知数的值;

?(3)分式方程无解与增根并非同一概念,分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.增根是去分母后整式方程的解,但使得分式方程的分母为0的值.

;列分式方程解实际应用问题的一般步骤:一审、二设、三列、四解、五检验、六答.

找“等量关系”列方程是解题的关键,常见的等量关系的形式:“甲是乙的几倍,甲行驶的时间与乙的相同,甲比乙多几…….”

实际应用问题的检验从两个角度考虑:一看是否使原分式方程有意义;二看是否使实际问题有意义.;解分式方程;点拨先确定最简公分母为x(x-3),然后方程的两边都乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程解之,最后检验并确定是否为原方程的解.

;【例2】(2019山西三模节选)某书店积极响应政府“改革创新,奋发有为”的号召,举办“读书节”系列活动.活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买图书,能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本.求活动中典籍类图书的标价.;点拨通过审题可知,题目已知“故事类图书的标价与典籍类图书标价的关系”,要求“典籍类图书的标价”,等量关系是“用540元单独购买故事类图书的数量恰好比购买典籍类图书的数量少10本”.设典籍类图书的标价为一本x元,再用含有未知数的代数式表示等量关系中的相关量,从而列出方程解之,最后通过检验确定实际问题的解.;不含分母的常数2漏乘了(x-1).;

A.-1+x=-1-2(x-2)

B.1-x=1-2(x-2)

C.-1+x=1+2(2-x)

D.1-x=-1-2(x-2)

;

A.x=1B.x=-1

C.x=2 D.x=-2

;3.为推进垃圾分类,推动绿色发展,某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两种型号机器人的单价和为140万元,若设甲型机器人每台x万元,则根据题意,所列方程正确的是();B;解:方程两边乘以(x-1)(x+2)去分母,得2(x-1)+(x-1)(x+2)=x(x+2),

解得x=4,

经检验,x=4是原方程的根,

∴原方程的根是x=4.;8.(山西模拟)在某市实施城中村改造的过程中,“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程.由于准备工作充分,实际拆迁效率比原计划提高了25%,提前2天完成了任务,请解答下列问题:

;(1)求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少.

(2)为了尽量减少拆迁给市民带来的不便,在拆迁工作进行了2天后,“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作,将余下的拆迁任务在5天内完成,那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少?;9.(2019山西二模)传统文化与我们生活息息相关,中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等.在中华优秀传统文化进校园活动中,某校为学生请“戏曲进校园”和“民族音乐”做节目演出,其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元,用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐”节目演出场数的2倍,求一场“民族音乐”节目演出的价格.;