2023年吉林省四平市高职单招数学摸底卷四(含答案).pdf

2023年吉林省四平市高职单招数学摸底卷

四(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，

则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

2.如果a₁，a₁，…，a₁为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．

A.a₁a₁＞a₁a₁B.a₁a₁＜a₁a₁C.a₁+a₁＜a₁+a₁D.a₁a₁＝a₁a₁

3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

4.“θ是锐角”是“sinθ0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不

必要条件

5.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

6.定义在R上的函数f（x（）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f（（1）

+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

7.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

8.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

9.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个

球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

10.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比

为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽

取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

二、填空题(4题)

11.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

12.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

13.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最

小值为________。

14.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

三、计算题(2题)

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率

是________。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.B[解析]讲解：等差数列，a₁a₁=a₁²+7da₁，a₁a₁=a₁²+7da₁+12d²，

所以a₁a₁＜a₁a₁

3.Ay=2x既是增函数又是奇函数；y=1/x既是减函数又是奇函数；

y=1/2x²是偶函数，且在(-∞,0)上为减函数，在[0,+∞）上为增函数；y=-

x/3既是减函数又是奇函数，故选A.考点：函数的奇偶性.感悟提高：

对常见的一次函数、二次函数、反比例函数，可根据图像的特点判断其

单调性；对于函数的奇偶性，则可依据其定义来判断。首先看函数的定

义域是否关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，则函数不具有

奇偶性；如果定义域关于原点对称，再判断f(-x)=f(x)(偶函数)；f(-

x)=-f(x)(奇函数)

4.A由sinθ0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

5.C

6.B

7.D

8.B

9.D

10.C

11.155

12.3/5

13.-3

14.90°

15.4/7

16.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],

所以原函数的最大值为√2/2。