义务教育版（2024）信息技术五年级全一册 第14 课算法效率比一比 教案.docxVIP

第14课算法效率比一比

一、教学目标

1.知道解决同一个问题可以有不同的算法，不同的算法具有不同的效率。

2.通过实例比较和算法分析，了解算法执行的关键步骤和执行次数，体会算法存在的效率差异。

二、教学重点与难点

教学重点

1.理解不同算法的效率差异。

2.分析算法的关键步骤和执行次数。

教学难点

1.准确评估不同算法的效率。

2.选择合适的算法解决问题。

三、教学准备

1.多媒体课件，包含不同算法的示例、效率比较等内容。

2.纸、笔，供学生进行分析和计算。

四、教学过程

（一）导入新课

师：同学们，在我们解决问题的时候，往往可以有多种方法。就像我们去学校，可以走路、骑自行车、坐公交车等。在计算机编程中，解决同一个问题也可以有不同的算法。那么，不同的算法会有什么不同呢？今天我们就来一起比较一下算法的效率。

（二）新课讲解

1.引出不同算法解决同一个问题的概念

师：我们以一个简单的问题为例，计算从1到100的和。大家想想，可以用哪些方法来解决这个问题呢？

生：可以一个一个地加起来。

生：还可以用公式（首项+末项）×项数÷2。

师：非常好！这就是两种不同的算法来解决同一个问题。我们先来看看第一种算法，一个一个地加起来。

2.分析第一种算法：逐个相加

（1）描述算法过程

师：这种算法的过程很简单，就是从1开始，依次加上2、3、4……一直加到100。

我们可以用Python语言来实现这个算法：

total=0

forIinrange(1,101):

total+=i

print(total)

（2）分析关键步骤和执行次数

师：在这个算法中，关键步骤就是每次的加法运算。执行次数是多少呢？我们可以分析一下。

因为要从1加到100，一共要进行100次加法运算。所以这个算法的执行次数是100次。

3.分析第二种算法：使用公式

（1）描述算法过程

师：第二种算法是使用公式（首项+末项）×项数÷2。在这个问题中，首项是1，末项是100，项数是100。

我们可以用Python语言来实现这个算法：

sum=(1+100)*100//2

print(sum)

（2）分析关键步骤和执行次数

师：在这个算法中，关键步骤就是一次加法、一次乘法和一次除法运算。执行次数只有这三次。

4.比较两种算法的效率

（1）从执行次数角度比较

师：我们可以明显看出，第一种算法需要进行100次加法运算，而第二种算法只需要进行一次加法、一次乘法和一次除法运算。从执行次数上来说，第二种算法远远少于第一种算法。

（2）从实际运行时间角度比较

师：我们可以在计算机上运行这两种算法，看看它们实际的运行时间。虽然这个时间可能会因为计算机的性能不同而有所差异，但是一般来说，第二种算法的运行时间会比第一种算法短很多。

5.拓展不同算法解决其他问题的例子

（1）排序问题

师：比如我们要对一个列表中的数字进行排序。可以使用冒泡排序算法，也可以使用快速排序算法。

冒泡排序算法的基本思想是：每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。这样一遍一遍地比较和交换，直到整个列表都有序为止。

快速排序算法的基本思想是：先从列表中选取一个元素作为基准值，然后把列表分成两部分，一部分比基准值小，一部分比基准值大。然后对这两部分分别进行快速排序，直到整个列表都有序为止。

（2）查找问题

师：再比如我们要在一个列表中查找一个特定的元素。可以使用顺序查找算法，也可以使用二分查找算法。

顺序查找算法就是从列表的第一个元素开始，依次比较每个元素，直到找到目标元素或者遍历完整个列表。

二分查找算法是针对有序列表的，每次取中间元素进行比较，如果目标元素等于中间元素，就找到了；如果目标元素小于中间元素，就在左边的子列表中继续查找；如果目标元素大于中间元素，就在右边的子列表中继续查找。

（三）巩固练习

1.基础练习

（1）让学生用两种不同的算法计算从1到50的和，并比较它们的执行次数和运行时间。

第一种算法：逐个相加。

total=0

forIinrange(1,51):

total+=i

print(total)

第二种算法：使用公式。

sum=(1+50)*50//2

print(sum)

学生通过分析可以得出，第一种算法需要进行50次加法运算，执行次数较多；第二种算法只需要进行一次加法、一次乘法和一次除法运算，执行次数较少。在实际运行时间上，第二种算法也会比第一种算法短。

（2）给出一个包含10个数字的列表，让学生分别用顺序查找算法和二分查找算法查找一个特定的数字，并记录它们的执行次数和运行时间。

顺序查找算法：

list=[2,5,8,11,14,17,20,23,26,29]

target=17

found=False

fornuminlist:

ifnum==target:

fo