1.3探索三角形全等的条件8市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

1.3探索三角形全等的条件（8）八年级(上册)初中数学

1．鉴定两个三角形全等的方法：、、、____.2．下列图在Rt△ABC中，∠B＝90°，则直角边是、，斜边是____.4．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC≌△DEF（）．（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）．（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）．上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？3．如何将一种等腰三角形变成两个全等的直角三角形？五问五学，浅问深学——精问生发，回顾旧知

1.讨论、展示（1）鉴定两个直角三角形全等，还需要几个条件？能够是哪些条件？（2）直角三角形是特殊的三角形，鉴定两个三角形全等，有无特殊的方法？你有如何的猜想？五问五学，浅问深学——精问生发，问题引入

（1）操作（尺规作图）．2.探索活动一（2）思考、交流用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c.①△ABC就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其它同窗所作的三角形能完全重叠吗？③交流之后，你发现了什么？④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重叠的条件是什么？五问五学，浅问深学——问题升华，感悟新知

（3）讨论、证明2.探索活动一在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′如何证明△ABC≌△A′B′C′？你有何经验？用前面的鉴定两个三角形全等的基本领实，还缺少什么条件？如何构造？五问五学，浅问深学——问题升华，感悟新知

2.探索活动一（4）归纳、整顿请你用文字语言归纳你证明的结论？用几何语言表述你的结论斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写为：“斜边、直角边”或“HL”．∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB＝A′B′BC＝B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）．∵∠C＝∠C′＝90°，ABCA′B′C′五问五学，浅问深学——问题升华，感悟新知

3.探索活动二（1）如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，能否鉴定△ACB≌△BDA？若不能，请增加一种条件使得△ACB≌△BDA，把它们分别写出来，并注明你所用的鉴定方法.（2）反思、交流鉴定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？（3）开放、拓展如上图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若AC、BD相交于点O，AC＝BD，你能发现哪些结论？并给出证明.五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知

已知：如图，在△ABC和△DEF中，AP、DQ分别是三角形的高，并且AB＝DE，AP＝DQ，∠BAC＝∠EDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出全部的全等三角形并写出判断过程；若没有，请阐明理由.思考：能否变化题中的某个条件，上面的结论仍然成立？小组交流一下！五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知

变式1：若把∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请阐明思路．变式2：若把∠BAC＝∠EDF，改为AC＝DF，△ABC与△DEF全等吗？请阐明思路．变式3：请你把原题中的∠BAC＝∠EDF改为另一种适宜条件，使△ABC与△DEF仍能全等．试证明．变式4：如果将原题中的如图二字去掉，对成果与否有影响？五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知

1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______，根据是______.BD＝______，∠BAD＝______.2．如图，∠C＝∠D＝90°，请你再添加一种条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（）内写出鉴定全等的根据．（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）五问五学，浅问深学——查问测效即时补学

3．如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF．提示：连接AC、AD．DABECF五问五学，浅问深学—