2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第三讲 一元二次方程的判别式与韦达定理（精讲）（原卷版）.docx

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测

第三讲一元二次方程的判别式与韦达定理（精讲）（原卷版）

（测试时间60分钟）

单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（2022春·安徽安庆中考模拟）关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A.B.且C.D.且

2.（2022春·河北唐山中考模拟）若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是（）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

3.（2022秋·福建泉州·八年级校联考期末）已知实数a是一元二次方程x2+x﹣8＝0的根，则a4+a3+8a﹣1的值为（）

A．62 B．63 C．64 D．65

4.（2022春·宁夏银川中考模拟）已知正实数满足，为方程的根，则（???????）A． B． C． D．

5．（2022春·甘肃武威中考模拟）关于的一元二次方程的两实数根、，满足，则的值是（???????）

A． B． C．或 D．或

填空题

6．.（2022春·陕西汉中中考模拟）若关于x的方程的两个实数根为，且，则实数m的值为___________.

7.（2022秋·重庆黔江·八年级统考期末）已知实数m，n?(m≠n)满足等式m2?2m?1=0，

8．.（2022春·湖北武汉中考模拟）已知a是方程x2﹣2013x+1＝0一个根，求a2﹣2012a+2013a2+1的值为

9.（2022秋·安徽宿州·八年级统考期中）观察下列一组方程：①x2?x=0；②x2?3x+2=0；③x2?5x+6=0；④

10．（2022春·四川广元中考模拟）对于一切正整数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x﹣3n2＝0的两个根记为an、bn，则＝．

三、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

11.（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）如果关于x的一元二次方程x2+2(k+3)x+k2+3=0有两个实数根α、β

12.（2022春·安徽安庆中考模拟）已知关于x的一元二次方程，其中k为常数．

（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）已知函数的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．