2010-2023历年福建省福州市罗源一中高二第一次月考数学.docxVIP

2010-2023历年福建省福州市罗源一中高二第一次月考数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（????）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．由增加的长度决定

2.已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，

（1）求数列{an}的首项a1及公差为d

（2）证明：数列{}为等差数列并求其前n项和Tn。

3.ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于（???）

A．60°

B．60°或120°

C．30°或150°

D．120°

4.已知数列{an}中，a1＝a(a为正常数)，an＋1＝?(n＝1,2,3，…)，则下列能使an＝a的n的数值是()

A．15

B．16

C．17

D．18

5.等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为???（???）

A．50

B．49

C．48

D．47

6.在△ABC中，一定成立的等式是??(??)

A．asinA=bsinB

B．acosA=bcosB

C．asinB=bsinA

D．acosB=bcosA

7.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

（I）求的值；

（II）若cosB=，b=2，求△ABC的面积S。

8.在△ABC中，a＝2，b＝，c＝1，则最小角为()

A．

B．

C．

D．

9.“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km，在达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒．

10.在等差数列{an}中，a3＝2，则{an}的前5项和为()

A．6

B．10

C．16

D．32

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A本题考查的是解三角形。不妨设，则。另设三边增加相同的长度，则最大角仍为。因为，所以，为锐角，三角形为锐角三角形，应选A。

2.参考答案：

（1）解：依题意有

（2）证明：由（1）得Sn＝?则

??故数列{}是等差数列

又?∴Tn＝

3.参考答案：B

4.参考答案：B

5.参考答案：A

6.参考答案：C

7.参考答案：

解：（I）由正弦定理，设

则

所以

即，

化简可得

又，所以因此

（II）由得

由余弦定理

解得a=1。[来源:学|科|网]

因此c=2

又因为

所以

因此

8.参考答案：B

9.参考答案：15

10.参考答案：B