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高三数学知识点总结归纳三篇

高三数学知识点总结归纳一

1.进行集合的交.并.补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借

助数轴和文氏图进行求解.

2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断

充分与必要条件?

5.你知道〝否命题〞与〝命题的否定形式〞的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

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8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域.

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;

但一个函数存在反函数,此函数不一定单调

_.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导

数法

_.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号〝〞和〝或〞;单

调区间不能用集合或不等式表示.

_.求函数的值域必须先求函数的定义域.

_.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不

等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

_.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?

(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

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_.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

_.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围.

_.〝实系数一元二次方程有实数解〞转化时,你是否注意到:当时,〝方程有

解〞不能转化为.若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否

考虑到二次项系数可能为的零的情形?

_.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:〝一正;二定;三等〞.

_.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

_.解分式不等式应注意什么问题?用〝根轴法〞解整式(分式)不等式的注意事

项是什么?

_.解含参数不等式的通法是〝定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是

关键〞,注意解完之后要写上:〝综上,原不等式的解集是〞.

_.在求不等式的解集.定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能

用不等式表示.

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23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要

注意〝同号可倒〞即ab0,a0.

24.解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了

吗?

25.在〝已知,求〞的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证,

有些题目通项是分段函数.

26.你知道存在的条件吗?(你理解数列.有穷数列.无穷数列的概念吗?你知道无

穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必

定存在?

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数,但其

定义域中的值不是连续的.)

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程中,先假设时成立,再

结合一些数学方法用来证明时也成立.

29.正角.负角.零角.象限角的概念你清楚吗?,若角的终边在坐标轴上,那它归

哪个象限呢?你