2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第九讲 充分必要条件（精练）（解析版）.docx

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测

第九讲充分必要条件（精练）（解析版）

（测试时间60分钟）

单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·天津·高考真题）“为整数”是“为整数”的（???????）

A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要

【答案】A

【解析】由题意，若为整数，则为整数，故充分性成立；

当时，为整数，但不为整数，故必要性不成立；

所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件.

故选：A.

2．（2022·湖北·华中师大一附中高一期末）已知集合，，则“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】因为,所以“”“”，但“”推不出“”，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

3．（2022·四川·遂宁中学高二期中（文））设，则“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】B

【解析】因为，

所以，

显然由推不出，

由可推出，

所以“”是“”的必要不充分条件，

故选：B.

4．（2023·全国·高三专题检测）已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】命题p：因为，所以，解得，

命题q：，

因为p是q的充分不必要条件，

所以.

故选：C

5．（2019·长沙市南雅中学高二月考）已知集合，，若是的必要条件，则的取值范围是（）

A．B．C． D．

【答案】．B

【解析】由，

，，

若是的必要条件，则必有是的真子集；

，；

故答案选：B

6．（2021·福建省泉州第一中学高三期中）1943年19岁的曹火具在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2021年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“没有共产党”是“没有新中国”的（???????）

A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要

【答案】A

【解析】解：记条件：“没有共产党”，条件：“没有新中国”，由歌词知，可推出，故“没有共产党”是“没有新中国”的充分条件.

故选：A.

多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．）

7．（2022·四川德阳高一单元测试）对任意实数，下列命题中真命题是（???????）

A．是的充要条件 B．“是无理数”是“是无理数”的充要条件

C．是的充要条件 D．是的必要条件

【答案】BD

【解析】解：“”“”为真命题，但当时，“”“”为假命题，故“”是“”的充分不必要条件，故A为假命题；

“是无理数”“是无理数”为真命题，“是无理数”“是无理数”也为真命题，故“是无理数”是“是无理数”的充要条件，故B为真命题；

“”“”为假命题，“”“”也为假命题，故“”是“”的既不充分也不必要条件，故C为假命题；

，故“”是“”的必要不充分条件，故D为真命题.

故选：BD.

8．（2021·河南商丘高一期中）已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，下列命题正确的是（???????）

A．是的充要条件 B．是的充分不必要条件

C．是的必要不充分条件 D．是的充分不必要条件

【答案】AB

【解析】由已知有

所以且，故A正确，C不正确

，B正确，且，D不正确

故选：AB

三、填空题

9．（2022·山西太原一中高一课时检测）若条件p是“”的充分而不必要条件，则p可以是______．

【答案】，（答案不唯一）

【解析】因为当，时，一定成立．

而当时，可能有，，也可能有，，

所以“，”是“”的充分而不必要条件．（注：满足题意的答案均可．）

故答案为：，（答案不唯一）

10．（2022·江苏无锡高一期末）已知p：，q：，，且p是q成立的必要非充分条件，则实数a的取值范围是________．

【答案】

【解析】因为p是q成立的必要非充分条件，所以?，

所以，解得，

所以实数a的取值范围是.

故答案为：.

四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

11．（2022·四川成都高一课时检测）设集合，.

（1）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围；

（2）若,求实数的取值范围.

【答案】（1）；（2）.

【解析】（1）由条件“”是“”的必要不充分条件，

则.

只需，解得.

（2）若，

当时，则.解得.

当时，若，则或.

解得，或.

综上所述.

12．（2022·四川绵阳高一专题检测）在①；②“”是“”的充