2025年高考数学复习之小题狂练600题（填空题）：概率（10题）.docx

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2025年高考数学复习之小题狂练600题（填空题）：概率（10题）

一．填空题（共10小题）

1．（2024?榆林四模）在校园乒乓球比赛中，甲、乙进入决赛，赛制为“三局两胜”．若在每局比赛中甲获胜的概率为14，乙获胜的概率为34，则乙获得冠军的概率为

2．（2024?宜丰县校级模拟）一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，4．现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回，乙再从中随机摸出一个球记下所标数字，若摸出的球上所标数字大即获胜（若所标数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸到2号球的概率为．

3．（2024?青海二模）青团是江南人家在清明节吃的一道传统点心，某企业设计了一款青团礼盒，该礼盒刚好可以装3个青团，如图所示．若将豆沙馅、莲蓉馅、芝麻馅的青团各1个，随机放入该礼盒中，则豆沙馅和莲蓉馅的青团相邻的概率为．

4．（2024?济南模拟）某人上楼梯，每步上1阶的概率为34，每步上2阶的概率为14，设该人从第1阶台阶出发，到达第3阶台阶的概率为

5．（2024?陕西模拟）一个路口的红绿灯，红灯的时间为40秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，则当你到达该路口时，看见黄灯的概率为．

6．（2024?鲤城区校级模拟）设A，B是一个随机试验中的两个事件，若P(B)=35，P(A|B)=13，P(A+B)=23，则P（

7．（2024?天津模拟）某批产品共10件，其中含有2件次品，若从该批产品中任意抽取3件，则取出的3件产品中恰好有一件次品的概率为；取出的3件产品中次品的件数X的期望是．

8．（2024?重庆模拟）从教学楼一楼到二楼共有11级台阶（从下往上依次为第1级，第2级，…，第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是．

9．（2024?沈河区校级模拟）切比雪夫不等式是19世纪俄国数学家切比雪夫（1821.5～1894.12）在研究统计规律时发现的，其内容是：对于任一随机变量X，若其数学期望E（X）和方差D（X）均存在，则对任意正实数c，有P（|X﹣E（X）|＜ε）≥1-D(X)ε2．根据该不等式可以对事件|x﹣E（X）|＜?的概率作出估计，在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号n次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的．记发射信号“1”的次数为随机变量X，为了至少有98%的把握使发射信号“1”的频率在区间（0.4，0.6）内，估计信号发射次数n的值至少为

10．（2024?浦东新区二模）某校面向高一全体学生共开设3门体育类选修课，每人限选一门．已知这三门体育类选修课的选修人数之比为6：3：1，考核优秀率分别为20%、16%和12%，现从该年级所有选择体育类选修课的同学中任取一名，其成绩是优秀的概率为．

2025年高考数学复习之小题狂练600题（填空题）：概率（10题）

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）

1．（2024?榆林四模）在校园乒乓球比赛中，甲、乙进入决赛，赛制为“三局两胜”．若在每局比赛中甲获胜的概率为14，乙获胜的概率为34，则乙获得冠军的概率为27

【考点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．

【专题】方程思想；定义法；概率与统计；数学运算．

【答案】2732

【分析】利用相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式求解．

【解答】解：若两局决出冠军，则乙获得冠军的概率为：

p1

若三局决出冠军，则乙获得冠军的概率为：

p2

故所求概率为916

故答案为：2732

【点评】本题考查相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2．（2024?宜丰县校级模拟）一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，4．现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回，乙再从中随机摸出一个球记下所标数字，若摸出的球上所标数字大即获胜（若所标数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸到2号球的概率为13

【考点】条件概率；古典概型及其概率计算公式．

【专题】计算题；整体思想；综合法；概率与统计；数学运算．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，求出甲获胜的概率以及甲获胜且乙摸到2号球的概率，利用条