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2010-2023历年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（???）

2.正方体的棱长为1，为的中点，为线段的动点，过?的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是?????

①当时，为四边形????????②当时，为等腰梯形

③当时，与的交点满足???④当时，为六边形

⑤当时，的面积为

3.一个棱柱至少有?_____个面，面数最少的一个棱锥有??________个顶点。

4.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为（??）

A．

B．

C．

D．

5.边长为2的等边三角形，求它水平放置时的直观图的面积??????.

6.直线的倾斜角和斜率分别是（??）

A．，不存在

B．

C．

D．，不存在

7.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（??）

A．8:27

B．2:3

C．4:9

D．2:9

8.求与直线垂直，且在两坐标轴上截距之和为3的直线的方程？

9.平面与平面平行的条件可以是（??）

A．内有无穷多条直线与平行

B．直线a//,a//

C．直线a,直线b,且a//,b//

D．内的任何直线都与平行

10.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：由题意，几何体的体积为，A选项的体积为，B选项的体积为，

C选项的体积为，D选项的体积为，故选C

考点：几何体的体积公式，三视图

2.参考答案：①②③⑤试题分析：如图，当时，，即Q为CC1中点，此时可得，

故可得截面APQD1为等腰梯形，故②正确；由上图当点Q向C移动时，满足，只需在DD1上取点M满足AM∥PQ，即可得截面为四边形APQM，故①正确；③时，如图，

延长DD1至N，使，连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR，

可证，由1，可得，故可、

得，故正确；④由③可知当时，只需点Q上移

即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，显然为五边形，故错误；

⑤当时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证，可知截面为APC1F为菱形，故其面积为，故正确．

考点：空间图形与平面图形的关系

3.参考答案：5，4，3试题分析：面最少的三棱柱是三棱柱，它有五个面；面数最少的棱锥是三棱椎，它有4个顶点；顶点最少的一个棱台是三棱台，它有三条侧棱．故答案为：5，4，3.

考点：棱锥的结构特征.

4.参考答案：D试题分析：取AC中点E，连接BE，DE因为：AB=AD=AC=CB=CD=BD，那么AC垂直于BE，也垂直于DE，所以AC垂直于平面BDE，因此AC垂直于BD.故选D．

考点：异面直线及其所成的角

5.参考答案：试题分析：等边三角形ABC的边长为2，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系

故直观图△A/B/C/的面积为.

考点：斜二测画法，直观图

6.参考答案：A试题分析：是垂直于x轴的一条直线，故斜率不存在，倾斜角为

考点：直线的倾斜角与斜率的概念

7.参考答案：C试题分析：由题意，故选C

考点：球的体积和表面积

8.参考答案：试题分析：设出直线的一般式方程，令，，令，代入求出

可得到所求的直线方程

试题解析：因与垂直，设的方程为

令，，令

则，所求直线方程为

考点：直线方程的一般式

9.参考答案：D试题分析：A.内有无穷多条直线与平行，只要有一条与由交点，则平面与平面不平行

B.直线a//,a//，但当时，亦满足题意，故B错

C.直线a,直线b,且a//,b//，但当时，亦满足题意

故C错

D.内的任何直线都与平行，平面与平面没有公共点，，故D正确

考点：平面与平面平行的定义

10.参考答案：试题分析：解方程组求得两条直线的交点坐标，根据两条直线平行的条件设出直线l的方程为把交点（3，2）代入，求得c的值，即可得到直线l的方程．

试题解析：由，得，再设，则

为所求。

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系.