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2010-2023历年福建省浦城县第一学期高二数学期末考试卷（文科）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.过点（0，4）、斜率为－1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标.

2.抛物线上一点到准线的距离为3，则点的横坐标为（??▲??）

A．1

B．2

C．3

D．4

3.设函数，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

（3）『附加题』是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.

4.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（??▲??）

A．

B．

C．

D．

5.已知＝????▲????.

6.阅读下列程序框图，该程序输出的结果是（?????）．

?

A．

B．

C．

D．

7.以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是（?▲??）

INPUTa，b，c

a＝b

b＝c

c＝a

PRINTa，b，c

A．234

B．324

C．343

D．342

8.f(x)定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足≤0，对任意的正数a，b，若a＜b，则必有(?▲??)

A．bf(b)≤af(a)

B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤bf(b)

D．af(b)≤bf(a)

9.某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.

(Ⅰ)写出与的函数关系式；

(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大

10.某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据:

序?????号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

脚长y(码)

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序?????号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

脚长y(码)

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联黑框列表:(3分)

?

高?个

非高个

合?计

大?脚

?

?

?

非大脚

?

12

?

合?计

?

?

20

??(Ⅱ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.(6分)

(Ⅲ)根据题(1)中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系?（可用数据482＝2304、582＝3364、682＝4624、?、?）(5分)

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解:?直线方程为y＝－x＋4，联立方程，

消去y得，.…………6分

设A()，B()，得…9分

所以:，p0.

由已知可得＋＝0，从而16－8p＝0，得p＝2.…………12分

所以抛物线方程为y2＝4x，焦点坐标为F(1，0).…………13分

2.参考答案：B

3.参考答案：解：（1）由题意知，的定义域为，

时，由，得（舍去），

当时，，当时，，

所以当时，单调递减；当时，单调递增，

所以…………7分

（2）由题意在有两个不等实根，

即在有两个不等实根，

设，则，解之得；…………14分

（3）对于函数，令函数

则，

所以函数在上单调递增，又时，恒有

即恒成立.取，则有恒成立.

显然，存在最小的正整数N＝1，使得当时，不等式恒成立…………17分

4.参考答案：B

5.参考答案：—4

6.参考答案：D

7.参考答案：C

8.参考答案：A

9.参考答案：解:(Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），

∴与的函数关系式为??.…………6分?????????????????????????

(Ⅱ)由得，（舍），?……………8分

当时；时，???

∴函数?在取得最大值.

故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.………………13分

10.参考答案：解:(Ⅰ)表格为:

?

高?个