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2010-2023历年福建省泉州师院附属鹏峰中学高三高考模拟试卷文科数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题12分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形。

（1）求椭圆方程；

（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点。证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

第21题图

2.右图中的算法输出的结果是(?????)

A．15

B．31

C．63

D．127

3.已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上。(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；

(Ⅱ)若数列｛bn｝满足bn=（n∈N*），求数列｛bn｝的前n项和。

4.已知三个集合及元素间的关系如图所示，则=（???）

A．

B．

C．

D．

?

5.（本小题12分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．K^S*5U.C#O%下标

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求四面体的体积．

6.函数的图象在点处的切线方程为?????????

7.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为（??????）

?

8.设函数．

（1）若，求函数的极值；

（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（即用表示），并确定的单调区间；（提示：应注意对a的取值范围进行讨论）

（3）在（2）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．

9.已知满足约束条件，若目标函数的最大值是4，则的最大值是（????）

A．4

B．

C．1

D．

10.已知向量，函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标.????????????????????????????????

（1）求的解析式.?????

（2）在△中，是角所对的边，且满足，求角的大小以及取值范围.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：，存在满足条件解：（1），，椭圆方程为。………4分

（2），设，则。……5分

直线：，即，………6分???代入椭圆得

。………7分

，

……8分

（定值）。………9分

（3）设存在满足条件，则。……10分

，，…11分则由

得，从而得存在满足条件。…12分

2.参考答案：C

3.参考答案：，解：（Ⅰ）因为点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上所以……1分?????根据等差数列的定义：是首项为1，公差为1的等差数列……3分

所以???????……5分

（Ⅱ）?由已知?????????……6分

?

------①……7分

----②……8分

①－②得?……9分

……11分???…12分

4.参考答案：A

5.参考答案：解：（Ⅰ）证明：连?

四边形是平行四边形则?………2分

又平面，平面……3分//平面?????………4分

（Ⅱ）?由已知得则?………5分

由长方体的特征可知：平面?而平面，?则……6分

……7分???平面?……8分???

又平面平面平面??????………9分

（Ⅲ）四面体D1B1AC的体积

?………12分

6.参考答案：

7.参考答案：B

8.参考答案：∴当时，函数有极大值，，

当时，单调递增区间为和，递减区间为

当时，单调递增区间为和，递减区间为

解：（1）∵……1分

当时，????则---2分

令得，∵???∴，解得---3分

∵当时，，当时，当时

（或列表）……4分

∴当时，函数有极大值，，

当时，函数有极小值，.----------5分

（2）由（1）知?????∵是函数的一个极值点??∴?即，解得?------6分

则＝?K^S*5U.C#O%下标

令，得或

∵是极值点，∴，即???--------------------------7分

当即时，由得或

由得-----------8分

当即时，由得或

由得--------9分

综上可知：当时，单调递增区间为和，递减区间为

当时，单调递增区间为和，递减区间为----10分

（3）由（2）知，当a0时，在区间（0，1）上的单调递减，在区间（1，4）上单调递增，K^S*5U.C#O%下标

∴函数在区间上的最小值为又∵，，∴函数在区间[0，4]上的值域是，即

9.参考答案：C

10.参考答案：，???（1）依题意可知：函数最小正周期是T=……2分K^S*5U.C#O%下标

又……4分……5分

（2）?

由得…7分?又?……10分……11分

，取值范围是