山东省济宁市曲阜师大附属实验校2024年中考数学仿真试卷含解析.docVIP

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山东省济宁市曲阜师大附属实验校2024年中考数学仿真试卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.以下各图中,能确定的是()

A. B. C. D.

2.已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则a﹣2b的值是()

A.﹣2 B.2 C.3 D.﹣3

3.若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是()

A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4

4.下列分子结构模型的平面图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.计算x﹣2y﹣(2x+y)的结果为()

A.3x﹣y B.3x﹣3y C.﹣x﹣3y D.﹣x﹣y

6.如图图形中,可以看作中心对称图形的是()

A. B. C. D.

7.下列四个命题,正确的有()个.

①有理数与无理数之和是有理数

②有理数与无理数之和是无理数

③无理数与无理数之和是无理数

④无理数与无理数之积是无理数.

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图,等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,把纸片沿EF对折后,点A恰好落在BC上的点D处,点CE=1,AC=4,则下列结论一定正确的个数是()

①∠CDE=∠DFB;②BD>CE;③BC=CD;④△DCE与△BDF的周长相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点.若AM=2,则线段ON的长为()

A. B. C.1 D.

10.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一动点(不与A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分线交⊙O于P,则当C在⊙O上运动时,点P的位置()

A.随点C的运动而变化

B.不变

C.在使PA=OA的劣弧上

D.无法确定

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.如图,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再连接AC1,以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,…,按此规律继续下去,则矩形ABnCnCn-1的面积为________________.

12.如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是___.

13.如图,在边长相同的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB与CD相交于点P,则tan∠APD的值为______.

14.因式分解:2x

15.如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB:S四边形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ?AC,其中正确的结论的个数是______.

16.ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动,P、Q两点从出发开始到__________秒时,点P和点Q的距离是10cm.

17.用换元法解方程时,如果设,那么原方程化成以为“元”的方程是________.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=10,点D是射线CB上的一个动点,△ADE是等边三角形,点F是AB的中点,连接EF.

(1)如图,点D在线段CB上时,

①求证:△AEF≌△ADC;

②连接BE,设线段CD=x,BE=y,求y2﹣x2的值;

(2)当∠DAB=15°时,求△ADE的面积.

19.(5分)如图,M、N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量,必须计算M、N两点之间的直线距离,选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米、BC=45米、AC=30米,求M、N两点之间的距离.

20.(8分)如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:

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