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2010-2023历年福建省泉州市惠安第三教研片区九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（9分）计算：①

②．

2.已知△ABC与△DEF相似且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比是________.

3.若二次根式有意义，则的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．

4.计算：???．

5.当=?????????时，方程有两个相等的实数根．

6.（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

（1）证明：△ABC∽△DCA；

（2）若AC=6，BC=9，求AD长.

7.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

8.已知关于x的方程的一个根为2，则的值是???．

9.（9分）某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度．第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为．

（1）求每年投资的增长率；

（2）若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房．

10.下列各式计算错误的是（?????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：①；②．试题分析：①移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

②先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

试题解析：①，；

②，∴，∴．

考点：解一元二次方程-因式分解法．

2.参考答案：4：9．试题分析：∵△ABC与△DEF相似，且相似比为3：5，∴△ABC与△DEF的面积比为9：25；

故答案为：9：25．

考点：相似三角形的性质．

3.参考答案：C．试题分析：由题意得，，解得．故选C．

考点：二次根式有意义的条件．

4.参考答案：．试题分析：原式=．故答案为：．

考点：二次根式的乘除法．

5.参考答案：4．试题分析：∵方程有两个相等的实数根，∴△=0，即，解得．

故答案为4．

考点：根的判别式．

6.参考答案：（1）证明见试题解析；（2）4．试题分析：（1）欲证△ABC∽△DCA，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠B=∠ACD，此时，再求一组角对应相等（∠DAC=∠BCA）即可．

（2）由（1）知）△ABC∽△DCA，可证，代值即可求AD的值．

试题解析：（1）AD∥BC，∠ACB=∠DCA，又∠B=∠ACD，△ABC∽△DCA；

（2）△ABC∽△DCA，∴，∴==4．

考点：1．梯形；2．相似三角形的判定与性质.

7.参考答案：B．试题分析：方程，移项得：，配方得：x，即，

故选B．

考点：解一元二次方程-配方法．

8.参考答案：1．试题分析：根据题意，得：，即，解得，．故答案为：1．

考点：一元二次方程的解．

9.参考答案：（1）50%；（2）18．试题分析：（1）设每年投资的增长率为x．根据三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解；

（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资×单位面积所需钱数可得结果．

试题解析：（1）依题意，得，

整理得：，解得，（不合题意舍去）．

答：每年投资的增长率为；

（2）（万平方米）．

答：第三年建设了18万平方米廉租房．

考点：1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．

10.参考答案：A．试题分析：A．与不是同类二次根式，不能合并，所以A选项错误；

B．，所以B选项正确；

C．，所以C选项正确；

D．，所以D选项正确．

故选A．

考点：二次根式的混合运算．