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PAGE9/自招A六年级寒假第三讲

乘法公式一第三讲

乘法公式一

第三讲

重点

掌握基本乘法公式（平方差公式、完全平方公式）；

熟练掌握配方思想，灵活解决相关问题；

难点

灵活运用配方思想解决最大值最小值问题

学会主元配方的方法

计算：

如果为完全平方式，求常数的值.

基本乘法公式

平方差公式：

两个数的和乘以这两数的差，积为它们的平方差．即：．

完全平方公式：

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的两倍．

即：．

★☆☆☆☆

计算：

⑴⑵

⑶⑷

⑸⑹

⑺⑻

★★☆☆☆

计算：

⑴⑵

⑶⑷

⑸⑹

★★★☆☆

计算：

⑴.

⑵.

⑶.

⑷.

配方思想

解形如的二次三项式配方的一般步骤：

（1）降幂排列，首项为正

（2）提取二次项因数，保留常数项

（3）添加一次项系数一半的平方

★★☆☆☆

填空：

⑴

⑵

⑶

⑷

★★☆☆☆

⑴若多项式是一个完全平方式，则的值为（）

A.B.C.D.

⑵若多项式是一个完全平方式，则的值为（）

A.B.C.或D.或

⑶若是完全平方式，则的值为（）

A.B.C.D.

★★★★☆

若代数式是一个整式的平方，请至少写出三个满足条件的单项式.

★★★☆☆

⑴已知，则.

⑵已知，，则.

⑶已知满足，，比较与的大小.

★★★☆☆

⑴当为何值时，代数式有最小值，最小值为多少？

⑵当为何值时，代数式有最大值，最大值为多少？

⑶当为何值时，代数式有最小值，最小值为多少？

求的最小值.

填空：

⑴；

⑵；

⑶；

⑷

⑸

计算：

⑴⑵

用简便方法计算：

⑴⑵

⑴如果多项式是一个完全平方式，那么常数.

⑵为完全平方式，则常数．

⑶当时，代数式的最小值为.

⑷当时，代数式的最大值为.

⑴已知有理数满足，则.

⑵已知有理数满足，则.

已知为有理数，求的最小值.