湖北省武汉市蔡甸区求新联盟2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

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湖北省武汉市蔡甸区求新联盟2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间（）

A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4

2、（4分）下列等式一定成立的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是()

A． B． C． D．

4、（4分）已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）

A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2

5、（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（）

A．S△DEF＝S△ABC

B．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C．四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形

D．四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长

6、（4分）如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为

A． B．

C． D．

7、（4分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是(???)

A．??? B．? C．?? D．

8、（4分）下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．

A．AC⊥BD，AC与BD互相平分

B．AB=BC=CD=DA

C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD

D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

10、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是_____cm1．

11、（4分）某商品经过两次连续的降价，由原来的每件250元降为每件160元，则该商品平均每次降价的百分率为____________.

12、（4分）已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是______．

13、（4分）在矩形纸片ABCD中，AB=5,AD=13.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A￠处，折痕为PQ，当点A￠在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A￠在BC边上可移动的最大距离为_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别相交于点，与直线相交于点.

（1）求点的坐标；

（2）若平行于轴的直线交于直线于点，交直线于点，交轴于点，且，求的值；

（3）如图2，点是第四象限内一点，且，连接，探究与之间的位置关系，并证明你的结论.

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，反比例函数的图象分别交BC，AB于E，F，已知，．

(1)求k的值；

(2)若，求点E的坐标．

16、（8分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x?2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m=___.

(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

(3)探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有___个交点,所以对应的方程x?2|x|=0有___个实数根；

②方程x?2|x|=?有___个实数根；

③关于x的方程x?2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是___.

17、（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC