【初中数学++】+角+课件++苏科版数学七年级上册.pptxVIP

6.2角第6章平面图形的初步认识

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2角的概念角的表示方法角的度量、换算与运算补角、余角补角、余角的性质角的比较用直尺和圆规作一个角等于已知角角平分线方向角(拓展点)

知识点角的概念知1－讲11.角的概念概念示例组成元素“静”态的观点有公共端点的两条射线组成的图形叫作角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与所画边的长短无关

知1－讲续表：概念示例组成元素“动”态的观点角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边

知1－讲2.平角与周角在射线OA绕点O旋转一周的过程中，当终止位置OB(终边)与起始位置OA(始边)成一条直线时，所成的角叫作平角，如图6.2-1；当终止位置OB(终边)与起始位置OA(始边)重合时，所成的角叫作周角，如图6.2-2.

知1－讲特别解读1.构成角的要素是顶点、两边，且两边都是射线.2.角的大小与所画边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关.3.平角的两边成一条直线，但不能说平角就是一条直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是一条射线.

知1－练例1下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与所画边的长短有关；③角的两边可以画得一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可看成是一个平角；⑥周角是一条射线.其中，正确说法的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5

知1－练解题秘方：紧扣角的概念中的关键词进行辨析.解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的长短无关；③④是正确的；⑤是错误的，因为直线和平角是两个不同的概念，平角有顶点和两边，它与直线不同；⑥是错误的，因为周角是由顶点和两条边构成的，不是一条射线.故有2个说法正确.答案：A

知1－练特别提醒1.判断角要按概念中的关键词进行识别：“静”态要紧扣顶点、两边这些要素；“动”态要紧扣射线的始边、终边这些要素.2.角的大小与所画边的长短无关，因为角的两边是射线，不可以度量.

知2－讲知识点角的表示方法2角的几何符号为“∠”，角的表示方法有以下几种：表示方法示例记法方法解读用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA字母O表示顶点，要写在中间，A，B表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任何一个角

知2－讲续表：表示方法示例记法方法解读用一个大写字母表示∠O当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用这个顶点的字母来表示用数字表示∠1在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊字母，该表示法形象直观用希腊字母表示∠α注意：角的符号应书写标准，“∠”不可与“”混淆.

知2－讲特别提醒1.用数字或希腊字母表示角时，要在角的内部，在靠近角的顶点处加上弧线表示角的范围，即从哪边到哪边.2.如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都是在0°~180°之间.

知2－练如图6.2-3，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是()例2解题秘方：紧扣角的表示方法的“适用范围”解答.

知2－练答案：D解：选项A，B，C中以O为顶点的角不止一个，∠AOB能用∠1表示，但不能用∠O表示，故A，B，C选项错误；选项D中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角，故D选项正确.

知2－练方法点拨1.表示几何图形中的角时，要注意角的不同表示方法的使用；2.同一个角可以使用几种表示方法，表示时选择最简单的，但要注意以一个大写字母表示的点为顶点的角不止一个时，不能只用一个大写字母表示.

知3－讲知识点角的度量、换算与运算31.角的度量单位角的度量一般采用角度制，常用的度量单位是度、分、秒.把一个周角360等分，每一份叫作1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″.

知3－讲1°＝60′，1′＝60″.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制，除角度制外，角的度量制还有弧度制等.

知3－讲特别解读1.角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的；2.把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率.

知3－讲2.等角的概念如果两个角的度数相等，那么就称这两个角相等，简称等角.两个等角可以重合，可以重合的角也都相等.3.常见的角的分类锐角：大于0°且小于90°的角.钝角：大于90°且小于180°的角.1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.

知3－讲4.角的度量工具量角器、经纬仪、测角器等.我