人教版高中物理必修第2册课后习题 第六章 习题课 圆周运动的临界问题.docVIP

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第六章圆周运动

习题课:圆周运动的临界问题

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.(全国Ⅰ卷)如图,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m,该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为()

A.200NB.400N

C.600N D.800N

答案B

解析该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计,可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时,由牛顿第二定律有2F-mg=mv

2.如图所示,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,若轨道半径为R,人体重为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为()

A.0 B.gR

C.2gR D.3gR

答案C

解析由题意知F+mg=2mg=mv2R,故速度大小v=

3.

(多选)如图所示,用细绳拴着质量为m的物体,在竖直面内做圆周运动,圆周半径为R,则下列说法正确的是()

A.小球过最高点时,绳子张力可以为零

B.小球过最高点时的最小速度为零

C.小球刚好过最高点时的速度是Rg

D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反

答案AC

解析小球在最高点时,受重力mg、绳子竖直向下的拉力F(注意:绳子不能产生竖直向上的支持力),向心力为F向=mg+F,根据牛顿第二定律得mg+F=mv2R。可见,v越大,F越大;v越小,F越小。当F=0时,mg=mv2R,得v

4.

如图,一长l=0.5m的轻杆,一端固定在水平转轴上,另一端固定一质量m=0.5kg的小球,轻杆随转轴在竖直平面内做角速度ω=4rad/s的匀速圆周运动,其中A为最高点,C为最低点,B、D两点和圆心O在同一水平线上,重力加速度g取10m/s2。则()

A.小球在A点时,杆对小球的作用力方向竖直向下

B.小球在B点时,杆对小球的作用力方向指向圆心

C.小球在C点时,杆对小球的作用力大小为4N

D.小球在D点时,杆对小球的作用力大小为41N

答案D

解析小球做匀速圆周运动,合力提供向心力,当小球在A点时,mg+FA=mω2l,解得FA=-1N,杆对小球的作用力方向竖直向上,A错误;小球在B点时,合力提供向心力,则杆对小球的作用力方向斜向右上方,B错误;当小球在C点时,FC-mg=mω2l,解得FC=9N,C错误;小球在D点时,杆对小球的作用力方向斜向左上方,FD=(mg

5.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,若经最高点不脱离轨道的临界速度为v,则当小球以2v速度经过最高点时,小球对轨道的压力大小为()

A.0 B.mg C.3mg D.5mg

答案C

解析

当小球以速度v经内轨道最高点时,小球仅受重力,重力充当向心力,有mg=mv2r;当小球以速度2v经内轨道最高点时,小球受重力mg和向下的支持力FN,如图所示,合力充当向心力,有mg+FN=m(2v)2r;又由牛顿第三定律得到,小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等,F

6.

如图所示,在圆柱形房屋的天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳,绳的下端挂一个质量为m的小球,重力加速度为g。已知绳能承受的最大拉力为2mg,小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大时,绳发生断裂,求绳断裂瞬间小球的速度v1。

答案3gL

解析

小球在绳断前瞬间受力如图所示

由牛顿第二定律得

竖直方向上,有FTmcosθ-mg=0

水平方向上,有FTmsinθ=mv

由几何关系得r=Lsinθ

又知FTm=2mg

联立解得v1=3gL2

等级考提升练

7.

如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是()

A.人在最高点时处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来

B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力

C.人在最低点时对座位的压力等于mg

D.人在最低点时对座位的压力大于mg

答案D

解析人过最高点时,FN+mg=mv2R,当v≥gR时,不用保险带,人也不会掉下来,当v=

8.

(多选)如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,重力加速度为g。下列说法正确的是()

A.小球通过最高点时的最小速度vmin=g

B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0

C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力

D.小球在水平线ab以下的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力

答案BD

解析小球在最高点时,由于管道内侧能提供支持力,其通过的