专题08 等高线问题（原卷版）.docxVIP

专题08等高线问题

一、单选题

1．（2023·全国·高三专题练习）设函数

①若方程有四个不同的实根，，，，则的取值范围是

②若方程有四个不同的实根，，，，则的取值范围是

③若方程有四个不同的实根，则的取值范围是

④方程的不同实根的个数只能是1，2，3，6

四个结论中，正确的结论个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若方程有四个不同的解且，则的取值范围是（?????）

A． B． C． D．

3．（2023秋·四川泸州·高一四川省泸县第四中学校考阶段练习）已知函数，若方程有四个不同的实根，，，，满足，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数f(x)＝，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则的取值范围是（????）

A．（） B．（1，4） C．（，4） D．（4，6）

5．（2023·全国·高三专题练习）已知定义域为的函数的图象关于对称，当时，，若方程有四个不等实根，，，时，都有成立，则实数的最小值为（????）

A． B． C． D．

6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数（其中是自然对数的底数），若关于的方程恰有三个不等实根，且，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

7．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）已知函数，（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有三个不同的零点，且，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，其中，若存在实数，使得关于的方程恰有三个互异的实数解，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若关于的方程有四个不等根，则的值是（????）

A．0 B．2 C．4 D．8

10．（2023秋·宁夏·高三宁夏大学附属中学校考阶段练习）已知函数，若关于x的方程有四个不同实数解，且，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

11．（2023秋·湖北武汉·高一期末）已知函数，若关于的方程有四个不同的实数解，，，，且，则的最小值为（????）

A． B．8 C． D．

12．（2023秋·河南郑州·高一新密市第一高级中学校考阶段练习）已知函数，若关于的方程有四个不同的实数解，且满足，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

13．（2023秋·江西上饶·高一统考期末）已知函数，若方程有四个不同的实数解，，，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

14．（2023春·全国·高三校联考专题练习）已知函数有五个不同的零点，且所有零点之和为，则实数的值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

15．（2023秋·云南昆明·高一统考期末）已知函数，函数有四个不同的零点，且从小到大依次为，，，，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若有6个不同的零点分别为，且，则下列说法正确的是（????）

A．当时，

B．的取值范围为

C．当时，的取值范围为

D．当时，的取值范围为

17．（2023·全国·高三专题练习）设函数，则下列命题中正确的是（????）

A．若方程有四个不同的实根，，，，则的取值范围是

B．若方程有四个不同的实根，，，，则的取值范围是

C．若方程有四个不同的实根，则的取值范围是

D．方程的不同实根的个数只能是1，2，3，6

18．（2023秋·辽宁大连·高一育明高中校考期末）已知函数，若方程有四个不同的实根，满足，则下列说法正确的是（?????）

A．

B．

C．

D．函数的零点为

19．（2023秋·山西太原·高一古交市第一中学校校考阶段练习）已知函数，若f(x)=a有四个不同的实数解x1，x2，x3，x4，且满足x1x2x3x4，则下列命题正确的是（????）

A．0a1 B．

C． D．

20．（2023秋·重庆铜梁·高一校考期中）已知奇函数的定义域为，为偶函数，且在上单调递减．若关于x的方程在区间上有4个不同的根，则（????）

A． B．的图象关于直线对称

C．的值可能为 D．的值可能为12

21．（2023·全国·高三专题练习）设函数，若关于的方程有四个实数解，且，则的值可能是（????）

A．0 B．1 C．99 D．100

三、填空题

22．（2023秋·石河子一中校考阶段练习）已知函数，若函数有四个不同的零点、、、，且，则以下结论正确的是_____.

①；

②；

③；

④.

23．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）已知函数若方程有四个不同的实根，满足，则的取值范围是______.