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湖北省武汉市青山区5月2025届数学九上开学教学质量检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170,163,1.增加1名身高为165cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是()
A.平均数不变,方差不变 B.平均数不变,方差变大
C.平均数不变,方差变小 D.平均数变小,方差不变
2、(4分)若m个数的平均数x,另n个数的平均数y,则m+n个数的平均数是()
A. B. C. D.
3、(4分)周长为4cm的正方形对角线的长是()
A.42cm B.22cm
4、(4分)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠BED为()
A.45° B.15° C.10° D.125°
5、(4分)已知?是一元二次方程x2?x?1?0较大的根,则下面对?的估计正确的是()
A.0???1
B.1???1.5
C.1.5???2
D.2???3
6、(4分)如图,已知△ACD∽△ADB,AC=4,AD=2,则AB的长为
A.1 B.2
C.3 D.4
7、(4分)已知点的坐标是,点与点关于轴对称,则点的坐标为()
A. B. C. D.
8、(4分)下列运算结果正确的是()
A.=﹣3 B.(﹣)2=2 C.÷=2 D.=±4
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)对一种环保电动汽车性能抽测,获得如下条形统计图.根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______.
10、(4分)在平面直角坐标系中,四边形是菱形。若点A的坐标是,点的坐标是__________.
11、(4分)如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依此为2,4,6,8,...,顶点依此用A1,A2,A3,A4表示,则顶点A55的坐标是___.
12、(4分)如图在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=,点P是对角线AC上的一个动点,过点P作EF⊥AC交AD于点E,交AB于点F,将△AEF沿EF折叠点A落在G处,当△CGB为等腰三角形时,则AP的长为__________.
13、(4分)现有两根长6分米和3分米的木条,小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具,则第三根木条的长度应该为___分米.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,分别过点C,D作BA和BC的平行线,两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.
求证:四边形ADCE是菱形.
15、(8分)我们知道平行四边形有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
(发现与证明)中,,将沿翻折至,连结.
结论1:与重叠部分的图形是等腰三角形;
结论2:.
试证明以上结论.
(应用与探究)
在中,已知,,将沿翻折至,连结.若以、、、为顶点的四边形是正方形,求的长.(要求画出图形)
16、(8分)(问题原型)如图,在中,对角线的垂直平分线交于点,交于点,交于点.求证:四边形是菱形.
(小海的证法)证明:
是的垂直平分线,
,(第一步)
,(第二步)
.(第三步)
四边形是平行四边形.(第四步)
四边形是菱形.(第五步)
(老师评析)小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形,再利用对角线互相垂直证明它是菱形,可惜有一步错了.
(挑错改错)(1)小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.
(2)请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程,
17、(10分)如图,将平行四边形的对角线向两个方向延长,分别至点和点,且使.求证:四边形是平行四边形.
18、(10分)计算:
(1)(2)
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,在梯形A
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