【初中数学++】+用一元一次方程解决问题（课件）+苏科版七年级数学上册.pptxVIP

4.3用一元一次方程解决问题第4章一元一次方程

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2列一元一次方程解决问题建立一元一次方程模型解决问题的常见题型

知识点列一元一次方程解决问题知1－讲1一般步骤(1)审题；(2)找等量关系；(3)设未知数；(4)列方程；(5)解所列方程；(6)检验未知数的值是否符合题意；(7)根据问题的需要写出答案审题方法“一读，二划，三复述，四表示.”“一读”就是读题，初步感知题意；“二划”就是在题目上面划符号，找出重点词句，理出脉络，使题目简单明了；“三复述”就是复述题意，使题目变得详细，题意清晰；“四表示”就是画图表示题意，使题目变得一目了然

知1－讲续表：设未知数的方法(1)直接设法：题目问什么，就设什么，它一般适用于要求的未知量只有一个的情况；(2)间接设法：当直接设元列方程较复杂或较困难时，可选取一个与所求的未知量密切相关的量为未知数，再通过这个未知数求出题目中要求的量；(3)辅助设法：当题目中的数量关系较复杂或已知条件较少时，为了分析更方便，列方程更容易，在设出所求的未知数的同时，还增设辅助未知数，解方程时不必求出，可在解题时自动消去，即设而不求

知1－讲特别解读1.解题步骤为：审、找、设、列、解、验、答.2.审题方法简述为：“一读，二划，三复述，四表示.”

知1－练例1“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，两片国槐树叶与三片银杏树叶一年的滞尘总量为164mg.一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为多少毫克？

知1－练解题秘方：紧扣等量关系“两片国槐树叶与三片银杏树叶一年的滞尘总量为164mg”列出方程求解.解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为xmg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x－4)mg.根据题意，得2x＋3(2x－4)＝164.解这个方程，得x＝22，此时，2x－4＝40.答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22mg．

知1－练技巧点拨利用列方程解决问题的过程：(1)根据题意，设一个合适的未知数;(2)根据问题中的等量关系，列出方程;(3)解方程，求出未知数的值;(4)写出问题的答案.

知2－讲知识点建立一元一次方程模型解决问题的常见题型21.常见题型年龄问题、销售问题、行程问题、工程问题、比例问题、图形变化规律问题、分配问题、计费问题、盈亏问题、古算术问题等.

知2－讲建立一元一次方程模型解决问题的常见题型2.找等量关系的基本方法(1)根据各代数式之间的内在联系找等量关系；(2)根据不变量，例如图形的面积不变,物体的体积不变，人数不变等，通过从不同角度的计算来找等量关系；(3)借助于一些辅助手段找等量关系：①表格法；②线形示意图.

知2－讲方法总结常见的两种基本等量关系：(1)总量与分量关系问题：总量＝各分量的和；(2)余缺问题:表示同一个量的两个不同的式子相等.

知2－练派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为________.例2解题秘方：设派派今年的年龄为x岁，紧扣“5年后派派妈妈的年龄＝4×5年后派派的年龄＋1岁”，即可列出关于x的一元一次方程.4岁

知2－练解：设派派今年的年龄为x岁，则妈妈今年的年龄为(36－x)岁.根据题意，得(36－x)＋5＝4(x＋5)＋1.解这个方程，得x＝4.所以派派今年的年龄为4岁.

知2－练方法点拨解决年龄问题时，除条件中给出的相等关系外，还要注意隐含的相等关系:任何人的年龄都是同时增长，即年龄差不变.

知2－练[求折扣]小天使童装店将一件进价为100元的童装按进价提高60％后标价，销售时按标价打折销售，结果获利20％，这件童装销售时打几折？解题秘方：设这件童装销售时打x折，根据题意画出如图4.3-1所示的线形示意图，根据“利润＝售价－进价”列出方程，即可求解.例3

知2－练?

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知2－练[定价格][中考·泰州]某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，当每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标？例4

知2－练解题秘方：根据计算销售总额的两种方法列出方程.解：设每件衬衫降价x元.根据题意，得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(