北师版小学六年级下学期数学总复习《解决问题的策略》教案.doc

PAGE2

PAGE2

PAGE1

PAGE1

解决问题的策略

教学设计

第1课时解决问题的策略

知识板块

要点梳理

具体内容

解决问题的策略

解决问题的策略

尝试和检验、画图、实际操作、找规律、制表、从简单情况入手、整理数据、从相反的方向去思考、列方程、逻辑推理、改变观点。

一些常见的解决问题的策略:1.画图。2.列表。3.猜想与尝试。4.从特例开始寻找规律。

考点梳理

【考点一】解决问题的策略。

例粮店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等,那么一袋大米重多少千克?

分析由题意可知大米的质量是面粉质量的2倍,可用方程解答。

答案解:设1袋面粉重x千克,则1袋大米重2x千克。

2x×20+50x=2250

90x=2250

x=25

2×25=50(千克)

答:一袋大米重50千克。

例一个三角形的面积是12m2,这个三角形的底和高分别是多少米?(底和高都是整米数)

分析根据底×高÷2=12,可以得到底×高=24。

答案列表如下。

底(m)

1

2

3

4

24

12

8

6

高(m)

24

12

8

6

1

2

3

4

所以有8种情况,这个三角形的底和高分别是1m和24m,2m和12m,3m和8m,4m和6m,24m和1m,12m和2m,8m和3m,6m和4m。

例已知一个大正方形比一个小正方形的边长大2cm,这个大正方形的面积比这个小正方形的面积大40cm2,求大、小正方形的面积。

分析根据题意可画图,阴影部分的面积是40cm2,可将其分为3部分,其中两个小长方形的面积相等,右下角为边长是2cm的正方形,据此即可求出阴影部分中每个小长方形的面积,进而可求得大、小正方形的边长。

答案小正方形的边长:(40-2×2)÷2÷2=9(cm)

小正方形的面积:9×9=81(cm2)

大正方形的面积:81+40=121(cm2)

答:大正方形的面积是121cm2,小正方形的面积是81cm2。

【练习】

1.49位同学去划船,每只小船可以坐3人,每只大船可以坐5人,大船和小船都要坐满人。那么租大、小船有多少种不同的方案?

2.A、B、C、D、E5位同学进行乒乓球循环赛(其中任何1位同学都必须比赛1场),比赛进行了一段时间后,A比赛了4场,B比赛了3场,C比赛了2场,D比赛了1场,这时E比赛了多少场?分别是与谁比赛的?

3.计划用1元钱买4分一枚和8分一枚的邮票共20枚,应买4分邮票多少枚?

答案1.列表如下。

方案一

方案二

方案三

小船(只)

3

8

13

大船(只)

8

5

2

答:租大、小船有3种不同的方案,方案一是租3只小船、8只大船,方案二是租8只小船、5只大船,方案三是租13只小船、2只大船。

2.由赛制可知:A比赛了4场,B、C、D、E都与A比赛1场;B比赛了3场,是与A、C、E各比赛了1场(由于D只比赛了1场,只能是与A比赛);C比赛了2场,是与A、B比赛的。这时E比赛了2场,分别是与A、B比赛的。

列表如下:

A

B

C

D

E

A

√

√

√

√

B

√

√

√

C

√

√

D

√

E

√

√

答:这时E比赛了2场,分别是与A、B比赛的。

3.解:设应买4分邮票x枚,则买8分邮票(20-x)枚。

1元=100分

4x+8×(20-x)=100

4x+160-8x=100

4x=60

x=15

答:应买4分邮票15枚。

巩固与应用

教材第108~109页第1~4题。

1.归纳关于画图的作用。

2.从表格中发现结果。

3.通过类比猜想解决问题。

4.将数学中复杂的问题转化为简单的问题。

我的反思:

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

??

?

?