湖北省仙桃市和平外国语学校2024年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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湖北省仙桃市和平外国语学校2024年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列说法正确的是()

A．形如AB的式子叫分式 B．

C．当x≠3时，分式xx-3无意义 D．分式2a2b与1ab

2、（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是()

A． B． C． D．

3、（4分）下列计算正确的是（）

A．＝﹣3 B． C．5×5＝5 D．

4、（4分）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知，下列不等式中正确是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，菱形中，于，交于F，于，若的周长为4，则菱形的面积为（）.

A． B． C．16 D．

7、（4分）如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8、（4分）化简9的结果是（）

A．9 B．-3 C．±3 D．3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知是一个关于的完全平方式，则常数的值为______.

10、（4分）如图，延长正方形的边到，使，则________度．

11、（4分）用科学记数法表示______．

12、（4分）古语说：“春眠不觉晓”，每到初春时分，想必有不少人变得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我们可以在饮食方面进行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片．春天即将来临时，某商人抓住商机，购进甲、乙、丙三种麦片，已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%，每袋乙种麦片的利润率为20%，每袋丙种麦片的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%：那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2：3；4时，这个商人得到的总利润率为_____（用百分号表最终结果）．

13、（4分）内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C与直线AD交于点A(1，2)，点D的坐标为(0，1)

(1)求直线AD的解析式；

(2)直线AD与x轴交于点B，请判断△ABC的形状；

(3)在直线AD上是否存在一点E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出点E的坐标，若不存在说明理由．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C、D两点，C点的坐标是（4，-1），D点的横坐标为-1．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（1）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

16、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．

（1）求直线y=kx+b的表达式；

（2）将直线y=kx+b平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

17、（10分）高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度．

18、（10分）某小区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地，并进行规划（如图）：在休闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场，游乐场两边铺设健身道，剩下的区域作为休息区．现在计划在休息区内摆放占地面积为31.5平方米“背靠背”休闲椅（如图），并要求休闲椅摆放在东西方向上或南北方向上，请通过计算说明休息区内最多能摆放几张这样的休闲椅．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为_