三湘名校教育联盟2025届高三第一次大联考 数学试卷(含答案详解).pdf

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2025届高三年级9月份联考

数学试题

本试卷共4页,19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项:

L答题前,先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在

答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3,非选择题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草

稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是合题目要求的.

1.已知命题/:Vx€Rsin%+10;命题qt3x6Z,x2+l是质数,则

A.p.q均是真命题B.»,q均是真命题

均是真命题D.x均是真命题

2.已知曲线y=log2o〃S-3过抛物线Ciy2=mx的焦点,则C的准线方程为

A——/B.l4C.l4D,y=-j

3.已知2—i是关于x的方程d一曲乜=0(a,6GR的一个根,则a~b=

A.-1B.0C.1D.20

4.已知半径为3,高为1的圆锥底面圆周上的点和顶点均在球O的表面上,则球。的体

积为

A.125AB.噜C.华D.竽

5.已知数列{%}满足为+23+3为+~+〃恁=”(刀+2),则a66=

acd133r137门139

A,B.瑞C.飞干D.瑞

S.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,c,已知居,(sinA-sinB(b+质)=

c(sinB+sinC,则△ABC外接圆的半径为

A.lB.质C.2D.

7,已知。〈俨会吟伸匕一劭弋伸acosk•,则熹一士=

A.—Ib---C—1D.-2

10场10J

8.若〃Z)=/+81(1吗)2—18]11忘+1,则f(z的最小值为

A.l+SB.10

c.mD.2

数学试题第1页(共4页)

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项合题

目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.对于函数/(工)=2024sin和g(x=2024sin卜了一年),则

A./G与gGr的零点相同B./(力与g(z的最小值相同

C./G与gCr的坡小正周期相同D./9与g(i的极值点相同

10.已知正数满足公=1,则

A.ebe2Re+±2C.ebD.ea-lnbl

e

IL某箱中有若干个编号依次为1,£,……,虫大3)的球,每个球除编号外完全相同.现从

箱中每次不放回他取一个球,若第胆次取出球的编号为〃,则记为X.,则下列说法正

确的是

人若P(X2,=0,则P(X|,i=l

B.若P(XQ=4,则

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