鲁科版高中物理选择性必修第1册课后习题 第1章 习题课 动量和能量的综合应用.docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

第1章动量及其守恒定律

习题课:动量和能量的综合应用

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.如图所示,木块A、B的质量均为2kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A以4m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为()

A.4J B.8J C.16J D.32J

解析A、B在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。由碰撞过程中动量守恒得mAvA=(mA+mB)v,代入数据解得v=mAvAmA+mB=2m/s,所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为

答案B

2.

如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点,质量均为m,Q与轻质弹簧相连并处于静止状态,P以初速度v向Q运动并与弹簧发生作用。求整个过程中弹簧的最大弹性势能。

解析P和Q速度相等时,弹簧的弹性势能最大,由动量守恒定律得mv=2mv共,由能量守恒定律得12mv2=Epma)v共2,解得Epma

答案14mv

3.如图所示,带有半径为R的14光滑圆弧的小车的质量为m0

解析球和车组成的系统虽然总动量不守恒,但在水平方向动量守恒,且全过程满足机械能守恒,设球车分离时,球的速度为v1,方向水平向左,车的速度为v2,方向水平向右,则mv1-m0v2=0,mgR=12mv12+12m0v2

答案2m0gR

4.如图所示,光滑水平面上有A、B两辆小车,质量分别为mA=20kg,mB=25kg。A车以初速度v0=3m/s向右运动,B车静止,且B车右端放着物块C,C的质量为mC=15kg。A、B相撞且在极短时间内连接在一起,不再分开。已知C与B上表面间动摩擦因数为μ=0.2,B车足够长,求C沿B上表面滑行的长度。

解析A、B相撞:mAv0=(mA+mB)v1,解得v1=43

(mA+mB)v1=(mA+mB+mC)v

12(mA+mB)v12-12(mA+mB+m

解得L=13

答案13

5.两质量分别为m1和m2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h,物块从静止滑下,然后又滑上劈B,求物块在B上能够达到的最大高度。

解析设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和v1,由机械能守恒定律和动量守恒定律得

mgh=12mv2+12m

m1v1=mv

设物块在劈B上达到的最大高度为h,此时物块和B的共同速度大小为v2,由动量守恒定律和机械能守恒定律得

mv=(m2+m)v2

mgh+12(m2+m)v2

解得h=m1

答案m1

6.如图所示,一长木板静止在光滑的水平面上,长木板的质量为2m,长为L,在水平地面的右侧有一竖直墙壁。一质量为m、可视为质点的滑块从长木板的左端以速度v0滑上长木板,在长木板与墙壁相撞前滑块与长木板已达到共同速度,长木板与墙壁碰撞后立即静止,滑块继续在长木板上滑行,滑块到达长木板最右端时,速度恰好为零,求:

(1)滑块与长木板间的动摩擦因数;

(2)滑块与长木板间因摩擦而产生的热量。

解析(1)从滑块滑上长木板到两者有共同速度的过程中,设滑块在长木板上滑行的距离为L1,两者共同速度为v,则

mv0=(m+2m)v

μmgL1=12m

碰撞后,长木板立即静止,滑块向前滑动的过程中,有μmg(L-L1)=12mv

解得μ=7v

(2)滑块与长木板间因摩擦而产生的热量为

Q=μmgL=718

答案(1)7v0

关键能力提升练

7.如图所示,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑,则()

A.小球和槽组成的系统总动量守恒

B.球下滑过程中槽对小球的支持力不做功

C.重力对小球做功的瞬时功率一直增大

D.地球、小球和槽组成的系统机械能守恒

解析小球在下滑过程中,小球与槽组成的系统所受合外力不为零,系统动量不守恒,A错误;下滑过程中,球的位移方向与槽对球的支持力方向夹角为钝角,作用力做负功,B错误;刚开始时小球速度为零,重力的功率为零,当小球到达底端时,速度水平与重力方向垂直,重力的功率为零,所以重力的功率先增大后减小,C错误;过程中地球、小球和槽组成的系统机械能守恒。

答案D

8.如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧,当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分