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错位相减法的运用
错位相减法是一种常用的数列求和方法，形如的数列，其中{}为等差数列，为等比数列；分别列出，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即；然后错一位，两式相减即可。适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和。
典型例题：
例1.（年四川省文12分）已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？
【答案】解：（Ⅰ）取n=1，得，∴。
若=0，则=0,当n时，。
若，则，
有当n时，，，
两个相减得：，∴。∴数列公比是2的等比数列。
综上所述，若=0,则；
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