湖北省孝感汉川市2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES8页

湖北省孝感汉川市2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）数据2，3，5，5，4的众数是（）.

A．2 B．3 C．4 D．5

2、（4分）计算的结果等于()

A． B． C． D．

3、（4分）要使分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（）

A． B． C． D．或

5、（4分）下列式子中，不可以取1和2的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元．

A．4 B．5 C．6 D．7

7、（4分）计算的结果是

A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9

8、（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．?? B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形中，是上一点（不与重合），点在边上运动，分别是的中点，线段长度的最大值是__________.

10、（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，则BD=________．

11、（4分）如图，在矩形中，，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点，连接，若是等腰三角形，则____.

12、（4分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．

13、（4分）如图，平分，，，则______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某市现在有两种用电收费方法：

分时电表

普通电表

峰时（8:00～21:00）

谷时（21:00到次日8:00）

电价0.55元/千瓦·时

电价0.35元/千瓦·时

电价0.52元/千瓦·时

小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.

解决问题：

（1）小明家庭某月用电总量为千瓦·时（为常数）；谷时用电千瓦·时，峰时用电千瓦·时，分时计价时总价为元，普通计价时总价为元，求，与用电量的函数关系式.

（2）小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？

（3）下表是路皓家最近两个月用电的收据：

谷时用电（千瓦·时）

峰时用电（千瓦·时）

181

239

根据上表，请问用分时电表是否合算？

15、（8分）如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．

（1）求证：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．

16、（8分）已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，，△BCD的周长是24cm．

（1）求△ABC的周长；

（2）求△BCD与△ABD的面积比．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，AB=5,OA:OB=3:4.

（1）求直线l的表达式；

（2）点P是轴上的点，点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．

18、（10分）解方程

（1）

（2）

（3）

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣3，则这个正数是____________

20、（4分）周末，小李从家里出发骑车到少年宫学习绘画，学完后立即回家，他离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，有下列结论：①他家离少年宫30km；②他在少年宫一共停留了3h；③他返回家时，离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数表达式是y＝－20x＋110；④当他离家的距离y＝10时，时间x＝.其中正确的是________(填序号)．

21、（4分）不等式的解集为________.

22、（4分）已知一组数据6，6，1，x，1，请你给正整数