新高考物理一轮复习跟踪训练第09讲 动态平衡 平衡中的临界与极值问题（解析版）.docVIP

第09讲动态平衡平衡中的临界与极值问题

（模拟精练+真题演练）

1．（2023·江西南昌·统考三模）如图所示，一条细线的一端与水平地面上的物体B相连，另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线固定在天花板上的SKIPIF10点，细线与竖直方向所成的夹角为α，以下四种情况物体B均保持静止，则（????）

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A．若将物体B在地板上左移小段距离，α角将不变

B．若将物体B在地板上右移小段距离，α角将变小

C．若OB绳与地面夹角为SKIPIF10，则α角为SKIPIF10

D．若增大小球A的质量，α角将变小

【答案】C

【详解】AB．对小球A受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有T=mg对滑轮分析，受三个拉力，如图所示，根据平衡条件可知，∠AOB=2α，

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如果将物体B在水平地面上向左移动稍许，AB仍保持静止，绳子的拉力不变，则∠AOB减小，故α一定减小；同理，若将物体B在地板上右移小段距离，α角将变大，故AB错误；

C．若OB绳与地面夹角为SKIPIF10，则∠AOB=60°，可得α角为SKIPIF10，选项C正确；

D．增大小球A的质量，若B仍保持不动，系统仍处于静止状态，α角不变，故D错误。故选C。

2．（2023春·陕西咸阳·高三武功县普集高级中学校考）筷子是我们每日所需的用餐工具。如图所示，用筷子夹质量为SKIPIF10的小球，一双筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为SKIPIF10，筷子夹住小球静止不动，若小球与筷子之间无摩擦，重力加速度g取SKIPIF10，下列说法正确的是（）

A．两根筷子对小球合力大于SKIPIF10

B．每根筷子对小球的压力为SKIPIF10

C．仅将左边的筷子由图示位置逆时针缓慢转动到与竖直方向成SKIPIF10，此过程左边筷子对小球的压力逐渐增大

D．若保持两筷子间的夹角不变，将两根筷子由图示位置同时逆时针缓慢转动SKIPIF10，此过程中右边筷子对小球的压力逐渐减小

【答案】D

【详解】A．因为筷子夹住小球静止不动，小球与筷子之间无摩擦，可知小球处于平衡状态，故有两根筷子对小球合力等于5N，故A错误；

B．因为筷子和竖直方向的夹角均为SKIPIF10，受力分析可得，小球收到的筷子的弹力方向与重力的方向成SKIPIF10，即小球受到的左右筷子弹力方向互为SKIPIF10，可知每根筷子对小球的支持力为SKIPIF10

解得SKIPIF10根据牛顿第三定律可得，每根筷子对小球的压力为5N，故B错误；

C．将仅将左边的筷子由图示位置逆时针缓慢转动到与竖直方向成SKIPIF10，整个过程中小球保持平衡状态，由小球受力平衡，利用矢量三角形可知，即如图所示

可得此过程左边筷子对小球的压力先减小再增大，故C错误；

D．若将两根筷子由图示位置同时逆时针缓慢转动SKIPIF10，受力分析可知，此过程右边筷子对小球的压力逐渐减小，故D正确。故选D。

3．（2023·宁夏·高三校级联考模拟）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止，则在此过程中，下列说法正确的是（）

A．Q对P的弹力逐渐增大 B．Q所受的合力逐渐增大

C．MN对Q的弹力逐渐减小 D．地面对P的摩擦力逐渐减小

【答案】A

【详解】ABC．对圆柱体Q受力分析，受到重力、板MN的支持力N1和半圆柱体P对Q的支持力N2，如图所示

由图可知，随着MN缓慢向右平移，N2与竖直方向的夹角不断增大，MN对Q的弹力N1逐渐增大，P对Q的弹力N2逐渐增大，但其所受合力一直为零，故A正确，BC错误；

D．对PQ整体受力分析，受到总重力、MN板的支持力N1，地面的支持力N3，地面的静摩擦力f，如图所示

根据共点力平衡条件可知，地面对P的摩擦力始终等于N1，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，故D错误。

故选A。

4．（2023·北京·模拟预测）如图所示，质量为m的等腰直角三角板abc，用轻绳一端系着三角板a点，另一端固定于天花板，在三角板的c点作用