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2010-2023历年福建省惠安高级中学高三第三次月考理科数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.

已知，则????????

2.（本小题满分13分）某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度逃窜.

（Ⅰ）若巡逻艇计划在正东方向进行拦截，问巡逻艇应行驶到什么位置进行设卡？

（Ⅱ）若巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追击，问经多少时间后巡逻艇恰追赶上该走私船？

3.如图所示是函数图象的一部分，则此函数的解析式为(???)

A．

B．

C．

D．

4.、在中，，则此三角形为

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

5.定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标.在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是（??）

A、????B、?

C、?????????????????D、

6.函数已知时取得极值，则的值等于（???）

A．2

B．3

C．4

D．5

7.已知向量，，、的夹角为，，则的最大面积是???????

8.coscos+cossin的值是(?)

A．0

B．

C．

D．

9.已知，给出以下四个命题：

（1）若，则

（2）直线是函数图象的一条对称轴

（3）在区间上函数是增函数

（4）函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到.

其中正确命题的序号为??????

10.已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为??????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：解：（Ⅰ）正东海里；

（Ⅱ）如图，设该巡逻艇沿AB方向经过x小时后在B处追上走私船，则CB=10x,AB=14x,AC=9,

ACB=+=?

(14x)=9+(10x)?-2910xcos

化简得32x-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)；

答：巡逻艇应该沿北偏东83方向去追，经过1.4小时才追赶上该走私船.

3.参考答案：B

4.参考答案：C

5.参考答案：A

6.参考答案：D

7.参考答案：（2）（4）

8.参考答案：C

9.参考答案：

10.参考答案：