高考数学 高频考点归类分析 多面体及球体的概念、性质、计算(真题为例).docVIP

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多面体及球体的概念、性质、计算

典型例题:

例1.(年全国课标卷理5分)已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为【】

【答案】。

【考点】三棱锥的性质。

【解析】∵的外接圆的半径,∴点到面的距离。

又∵为球的直径,∴点到面的距离为。

∴此棱锥的体积为。故选。

例2.(年全国课标卷文5分)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为eq\r(2),则此球的体积为【】

(A)eq\r(6)π

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