新高考物理一轮复习跟踪训练第36讲 用单摆测量重力加速度的大小（解析版）.docVIP

用单摆测量重力加速度的大小

（模拟精练+真题演练）

1．（2023·山东泰安·统考模拟预测）某同学用图a所示装置测定重力加速度。小球上安装有挡光部件，光电门安装在小球平衡位置正下方。

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（1）用螺旋测微器测量挡光部件的挡光宽度d，其读数如图b，则d=mm；

（2）让单摆做简谐运动并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门被遮挡一次计数增加1，若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则该单摆的周期T=；

（3）摆线长度大约80cm，该同学只有一把测量范围为30cm的刻度尺，于是他在细线上标记一点A，使得悬点O到A点间的细线长度为30cm，如图c所示。现保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度l以改变摆长，并测出单摆做简谐运动对应的周期T。实验中测得了多组数据并绘制了T2-l图像，求得图像斜率为k，由此可知当地重力加速度g=。

【答案】2.330~2.332SKIPIF10SKIPIF10

【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以图中测得挡光宽度为

SKIPIF10

（2）[2]由题意可知SKIPIF10解得SKIPIF10

（3）[3]设A点以下的细线长度为l0，根据单摆周期公式得SKIPIF10化简得SKIPIF10，

T2-l图像的斜率为k，则SKIPIF10解得SKIPIF10

2．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）学校科研小组的同学想要测量本地的重力加速度。

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（1）甲同学利用了手机的频闪照相功能，在方格纸上记录了平抛小球闪光照片的一部分，如左图所示，图中A点（填“是”或“不是”）平抛运动抛出点。若方格的实际边长为a，闪光周期为T，则重力加速度的表达式为。

（2）乙同学在家做了单摆实验，他将一端固定在房顶的细线垂到自家窗沿下，在线的下端系了一小球，发现当小球静止时，细线保持竖直且恰好与窗子上沿接触。打开窗子，让小球在垂直于窗口的竖直平面内摆动，如右图所示。已测得窗上沿到房顶的高度为15m，摆动中小球球心到窗上沿的距离为1m，小球摆动的周期为5s，π取3.14，则重力加速度为m/s2（保留三位有效数字）。

【答案】是SKIPIF109.86

【详解】（1）[1]由图可知相邻两点间竖直方向的位移之比SKIPIF10因此图中A点是平抛运动抛出点。

[2]竖直方向有SKIPIF10解得SKIPIF10

（2）[3]]小摆周期SKIPIF10大摆周期SKIPIF10联立有SKIPIF10得g=π2≈9.86m/s2

3．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中

①该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径为cm；同学用秒表记录的时间如图所示，则秒表的示数为s；

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②如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得悬线长为L1（不计摆球半径），测得周期为T1：第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2.根据上述数据，可求得g值为()

A．SKIPIF10????B．SKIPIF10????C．SKIPIF10????D．SKIPIF10

该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2-L的关系图象如图所示理论上T2-L是一条过坐标原点的直线，根据图中数据，可算出重力加速度其值为m/s2（取SKIPIF10，结果保留三位有效数字），仅考虑该数据处理方法，他得到的加速度g与真实值相比（填偏大、偏小或相同）

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③如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是()

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．开始计时时，秒表按下稍晚

C．实验中将51次全振动误记为50次

D．摆线上端未牢固