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1.1集合的概念（教案）-《中职数学（基础模块上册）》同步教学（语文版）

课题：

科目：

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课时：计划1课时

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一、教学内容

本节课的教学内容来自于《中职数学（基础模块上册）》同步教学（语文版）第1.1节“集合的概念”。本节课主要介绍了集合的基本概念，包括集合的表示方法、集合中元素的性质和集合的基本运算。具体内容包括：

1.集合的定义：集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。

2.集合的表示方法：常用的表示方法有列举法、描述法和图像法。

3.集合中元素的性质：集合中的元素具有无序性、互异性以及确定性。

4.集合的基本运算：包括并集、交集、补集等运算。

5.集合的关系：包括子集、真子集、非子集等关系。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要涵盖数学抽象和逻辑推理两个方面。首先，通过学习集合的概念，学生能够从具体的事物中抽象出集合的本质特征，理解并运用集合的表示方法。其次，通过对集合的基本运算和集合之间关系的学习，学生能够运用逻辑推理能力，分析和解决实际问题。同时，通过小组讨论和合作交流，培养学生的数学建模和数学交流的核心素养，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

三、重点难点及解决办法

重点：集合的基本概念的理解和运用，集合的表示方法，集合的基本运算以及集合之间的关系。

难点：集合中元素的性质的理解，特别是无序性、互异性以及确定性。

解决办法：

1.对于集合的基本概念，可以通过具体的例子来让学生理解集合的抽象意义，例如通过实物集合、数字集合等具体例子，让学生感受到集合的实际应用，从而理解集合的概念。

2.对于集合的表示方法，可以通过列举法、描述法以及图像法来展示，让学生通过不同的方式来理解和表达集合。

3.对于集合的基本运算，可以通过实际操作，让学生自己进行集合的并集、交集、补集等运算，从而加深对集合运算的理解。

4.对于集合之间的关系，可以通过具体的例子来展示子集、真子集、非子集等关系，让学生通过实际操作来理解和掌握。

5.对于集合中元素的性质的理解，可以通过对比和举例的方式来让学生理解和掌握。例如，通过对比有序集合和无序集合，让学生理解无序性的概念；通过对比相同元素在不同集合中的情况，让学生理解互异性；通过对比不同集合的元素情况，让学生理解确定性。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.引导法：通过提问和思考题引导学生主动探索集合的概念和性质。

2.案例教学法：通过具体的案例让学生理解和运用集合的表示方法和基本运算。

3.分组合作法：通过小组讨论和合作交流，让学生共同解决问题，培养学生的团队合作能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件和教学视频，生动展示集合的图像和操作过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.在线教学平台：利用在线教学平台进行预习、复习和练习，提高学生的自主学习能力和学习效果。

3.数学软件：利用数学软件进行集合的运算和可视化展示，提高学生的实践操作能力和数学思维能力。

五、教学过程

1.导入新课

大家好，今天我们要学习的是《中职数学（基础模块上册）》同步教学（语文版）第1.1节“集合的概念”。在日常生活和学习中，我们经常用到一些集合的概念，比如班级、小组、数列等，那么你们有没有想过，集合到底是什么呢？接下来我们就一起来探究一下集合的概念。

2.讲解新课

（1）集合的定义

首先，我们来了解一下集合的定义。集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。这里要注意，集合中的对象必须是确定的，也就是说，我们要明确告诉我们集合中包含哪些对象；同时，这些对象还要互不相同，也就是说，集合中的对象不会有重复。

（2）集合的表示方法

接下来，我们来看一下集合的表示方法。常用的表示方法有列举法、描述法和图像法。列举法就是直接把集合中的元素列出来，比如集合A={1,2,3}；描述法就是用描述的方式来表示集合，比如集合B={x|x是正整数}；图像法就是用图形的方式来表示集合，比如用一个圆圈表示集合C={所有在平面直角坐标系中x轴正半轴上的点}。

（3）集合中元素的性质

然后，我们来了解一下集合中元素的性质。集合中的元素具有无序性、互异性以及确定性。无序性就是集合中的元素没有先后顺序；互异性就是集合中的元素都不相同；确定性就是集合中的元素是确定的，不会出现模糊不清的情况。

（4）集合的基本运算

接下来，我们来看一下集合的基本运算。包括并集、交集、补集等运算。并集就是两个集合中所有元素的集合；交集就是两个集合中共同拥有的元素的集合；补集就是在一个集合中，不属于另一个集合的元素的集合。

（5）集合的关系

最后，我们来看一下集合的关系。包括子集、真子集、非子集等关系。如果一个集合的所有元素都是另一个集合的元素，那么这个集合就是另一个集合