5.倍数和因数 单元知识考点梳理1（课件）-2024-2025学年冀教版数学四年级上册.pptxVIP

5.倍数和因数单元知识考点梳理1

自然数

■考点一认识自然数定义像1、2、3、4、5、6、7、8、9……这样的数，都是自然数。特点①相邻两个自然数的差是1；②自然数的个数是无限的；③没有最大的自然数。延伸拓展自然数都是整数，分数和小数都不是自然数。特例一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

重难突破为什么自然数的个数是无限的？自然数答：一个一个地数，1、2、3、4、5……999999、1000000……总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以再数出一个比它多1的大数。

?自然数

［解析］［答案］1、9、25、100、999、0、17自然数

■考点二认识奇数和偶数自然数1.1、3、5、7、9、11、13、15……是单数，单数又叫做奇数。2.2、4、6、8、10、12、14、16……是双数，双数又叫做偶数。0也是偶数。3.奇数和偶数的特点：奇数是个位上是1、3、5、7、9的整数；偶数是个位上是0、2、4、6、8的整数。每相邻两个奇数（或偶数）相差2。

自然数重难突破怎样的数是偶数？怎样的数是奇数？答：能被2整除的自然数是偶数（0也是偶数），不能被2整除的自然数是奇数。

?自然数

［解析］［答案］702、46、0、81835、7自然数

自然数■易错易混分析对自然数、偶数和奇数的概念理解不清而导致判断错误例3判断。（1）在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2。（）（2）0既不是奇数，也不是偶数。（）

［解析］（1）在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是0；（2）根据偶数和奇数的定义可知，0是偶数，不是奇数。［答案］（1）×（2）×自然数

易错警示在做这类题前要熟悉自然数、偶数和奇数的概念和特点。自然数

倍数

■考点一认识倍数定义两个不为0的自然数相除没有余数，则被除数就是除数的倍数。判断条件①被除数和除数(不能为0)都必须是自然数;②商必须是整数;③结果没有余数。

重难突破描述倍数关系时，能说一个数是倍数吗？答：不能，倍数都是成对出现的，只能说一个数是另一个数的倍数，不能单独说某数是倍数。倍数

例1在算式75=5=15中，下列说法正确的是（）。A.75是倍数 B.5是倍数 C.75是5的倍数倍数

［解析］倍数［答案］C

■考点二找一个数的倍数倍数方法①用除法算式找倍数:看限定范围内哪些数除以这个数的商是整数且没有余数,这些数都是这个数的倍数;②用乘法算式找倍数:先写出这个自然数本身,然后用这个自然数分别乘1、2、3、4、5……特征①一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;②一个数的倍数的个数是无限的。

续表倍数要点提示①求某个数的倍数时,一般用乘法;②已知一些数,判断这些数是不是某个数的倍数时,一般用除法。

重难突破列除法算式求倍数时，将哪个数作为除数？倍数答：求哪个数的倍数，就将那个数作为除数。

［解析］倍数例21～40中，6的倍数有哪些？［答案］6、12、18、24、30、36