北京市中关村中学2022--2023学年八年级上学期期中数学试卷.docxVIP

北京市中关村中学2022-2023学年第一学期期中调研

初二数学

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在下列各小题的四个备选

答案中，只有一个是正确的．）

1．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出米的螺旋曲线，科学

家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图

形的是（）．

A．

B．

C．

D．

2．在平面直角坐标系中,点(2,3)关于x轴对称的点的坐标是（）

A．(-2,-3)

B．(-2,3)

C．(2,-3)

D．(3,2)

3．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边长可能是（）

A．4cm

B．5cm

?1

C．6cm

D．15cm

4．已知图中的两个三角形全等，则

等于（）

A．72°

B．60°

C．50°

D．58°

5．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）

A．全等形

B．稳定性

C．灵活性

D．对称性

6．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）

A．

B．

试卷第1页，共7页

C． D．

7．若正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数是（）

A．6

RtABC

B．8

?

90?

，

?B

?

30?

C．10

D．12

8．如图，

中，

?C

，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角

形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是（）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在

VABC

中，

AC?2

，

AB?3

，

BC?3.5

，

BC

的垂直平分线

MN

交

AB

于点D，P

是直线

MN

上的任意一点，则

PA

?

PC

的最小值是（）

A．2

AB

B．3

C．3.5

D．4.5

为等腰三角形，

10．如图，线段

的一个端点B在直线m上，直线m上存在点C，使

VABC

这样的点C有（）

试卷第2页，共7页

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

11．如图，D是

VABC

的边

CA

延长线上一点，

??

______°，

??

______°．

12．如图，AD为∠BAC的平分线，请你添加一个适当的条件______，使得

△

ABD≌△

ACD

．

13．如图，D在

BC

边上，

△

ABC

≌△

ADE

，

?B

?

70?

，则

?EAC

的度数为______．

14．已知等腰三角形的两边长是

5cm

和

6cm

，则它的周长是______．

15．等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角度数是_________．

16．如图，在

Rt

△ABC

中，

?C

?

90?

，

?A

?

60?

，

AB?6

，则

AC?

______．

试卷第3页，共7页

17．如图，

?AOB

?

50?

，点P是边

OB

上一个动点（不与点O重合），当

?A

的度数为_____

时，

V

AOP

为直角三角形.

18．如图，在

VABC

中，

?BAC

?

90?

，

AB

?AC

，D是

BC

的中点，点E、F分别在边

AB

、

AC

上，且

?EDF

?

90?

．下列结论正确的是______（填所有正确答案的序号）．

和

V

EDF

①

VADE≌

VCDF

；②

AC

?

BE

?

CF

；③

EF

?AD

；④

1S

，

S2

分别表示

VABC

的面积，则

1

S

1

?

S

2

?

1

S

1

．

4

2

三、解答题（本题共8小题，第19题6分，第20-22题，每题5分，第23-25

题，每题6分，第26题7分，共46分）

19．请补全证明过程及推理依据．

如图，点B，E，C，F在一条直线上，

BE

?CF

，

AB

?DE

，

AC

?

DF

．求证：

?A

??D

．

证明：∵

BE

?

CF

（已知）

∴

BE?

______

?CF

?

______（）

即______＝______

试卷第4页，共7页

在

VABC

和

VDEF

中，

?????

______

?

______（）

，

?BAC

的平分线

AD

交

BC

于点D．求

AB

?

DE（已知）

AC

?

DF（已知）

∴

VABC

≌

VDEF

（）

∴

?A

??D

（）

20．如图，在

VABC

中，

?B

?

30?

，

?C

?

50?

?DAC

与

?ADB

的度数．

21．如图，C是

AB

的中点，

CD

∥BE

，

CD

?BE

，连接

AD

，

CE

．求证：

AD

?

CE

，

AD

∥

CE

．

22．如