北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年七年级上学期数学期末试题 - 副本.docxVIP

北京景山学校2022~2023学年度第一学期

七年级数学期末试卷

一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每小题2分，共16分）

1.在一个三角形中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.都有可能

2.下列运算中，正确的是（）

A.

3

x

2

+

2

x

3

=

5

x

5

B.a.a2=a3

C.3a6÷a3=3a2

D.

(

ab)

3

=

ab

3.如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学

的同学人数占全班人

数的（）

A1

. 5

B.1

6

C.1

7

D.1

8

4.如图，已知ABC

，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC

全等的是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

5.已知

am

=

2

，

a=

3

，则

a

m2

n

的值是（）

C.36

D.72

A.6

B.18

6.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对

应点D的坐标为（）

A.（1，2）

B.（2，9）

C.（5，3）

D.（–9，–4）

7.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）

A.6

B.7

C.8

D.9

1

8.?

a

+b

?

n

（n为非负整数）当

n=0

，1，2，3，…时

的展开情况如下所示：

?

a

+b

?

0

=

1

?

a

+

b

?1

=

a

+

b

?

a

+

b

?

2

=

a

2

+

2

ab

+

b

2

?

a

+

b

?

3

=

a

3

+

3ab

+

3ab

2

+

b

3

?

a

+

b

?

4

=

a

4

+

4

ab

+

6

ab

2

+

4

ab

3

+

b

4

?

a

+

b

?

5

=

a

5

+

5ab

+

10

ab

2

+

10

ab

3

+

5ab

4

+

b

5

…

观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了下面的表：

这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了?

a

+b

?

n

展开后各

项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据这个表，你认为?

a

+b

?

9

展开式中所有项系数的和应该是

（）

A.128

B.256

C.512

D.1024

二、填空题（每小题2分，共16分）

9.已知点P

的坐标是?

-2,3?

，则点P到x轴的距离是_____．

10.如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为_______．

11.若?

x

+

y

2

??

x

-

y

2

??

x

2

+

y

4

?

=

x

m

-

y

n

，则m=______，n=______．

12.若

x

2

+mx

+

16

是完全平方式，则m的值是______．

2

13.如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2

14.在ABC

中，

AB

=

5,

AC

=

3,

AD

是BC边上的中线，则AD的取值范围是_____．

15.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

16.如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB＝AC＋CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：

如图2，延长AC到E，使CE＝CD，连接DE．由AB＝AC＋CD，可得AE＝AB．又因为AD是

∠BAC

的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

（1）判定△ABD与△AED全等的依据是__________；

（2）∠ACB与∠ABC的数量关系为：_________．

3

三、解答题（本题共68分，第17题6分，第18题-20题每题5分，第21题6分，第22-24题，每题5分，第25-26题6分，第27-28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算：

（1）?12

a

3

-

6

a

2

+

3a

?

?

3a

的度

（2）?

x

+

2

y

?