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补上一课数列中的奇偶项、放缩问题
题型分析1.数列中的奇偶项问题是对一个数列分成两个新数列进行单独研究，利用新数列的特征(等差、等比数列或其他特征)求解原数列.2.证明数列不等式，有时需要应用放缩法结合数列的求和解决，求解的方法有先放缩再求和或先求和再放缩.
题型一奇偶项问题
角度1含有(－1)n的类型
例1已知bn＝(－1)nn2，求数列{bn}的前n项和Tn.
角度2已知条件明确的奇偶项问题
例2(2023·新高考Ⅱ卷节选)已知an＝2n＋3，bn＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(an－6，n是奇数，,2an，n是偶数.))记Sn，Tn分别为数列{an}，{bn}的前n项和，证明：当n5时，TnSn.
感悟提升1.含有(－1)n的数列求和问题一般采用分组(并项)法求和；
2.对于通项公式奇、偶项不同的数列{an}求Sn时，我们可以分别求出奇数项的和与偶数项的和，也可以先求出S2k，再利用S2k－1＝S2k－a2k，求S2k－1.
训练1(2024·青岛模拟)已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝13，aeq\o\al(2,3)＝3a4，等差数列{bn}满足b1＝a1，b2＝a2－1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)若cn＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－an＋1bn，n为奇数，,anbn，n为偶数，))请判断c2n－1＋c2n与a2n的大小关系，并求数列{cn}的前20项和.
题型二放缩问题
角度1先求和再放缩
例3(2024·石家庄模拟节选)已知an＝－2n＋1，记数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an·an＋1)))的前n项和为Sn，证明：Sneq\f(1,2).
感悟提升先对通项进行
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