鲁科版高中物理选择性必修第1册课后习题 第2章 第3节 单摆.docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

第2章机械振动

第3节单摆

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.关于单摆,下列认识正确的是()

A.一根线系着一个球悬挂起来,这样的装置就是单摆

B.可以看成单摆的装置中,细线的伸缩和质量忽略不计,线长比小球直径大得多

C.单摆的振动总是简谐运动

D.两个单摆只要结构相同,它们的振动步调便相同

解析单摆是实际摆的理想化模型,实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看作质点时才能看作单摆,A错误,B正确。单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动,C错误。两单摆结构相同时,振动步调不一定相同,D错误。

答案B

2.下列关于单摆周期的说法正确的是()

A.用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆,在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出,周期不变

B.只将摆球的质量增大,单摆振动周期增大

C.将摆由赤道移到北极,单摆振动周期减小

D.将单摆的摆角由3°增加到5°(不计空气阻力),单摆的周期减小

解析沙从漏斗中缓慢漏出时,等效摆长变化,周期变化,选项A错误;单摆的振动周期与摆球的质量无关,选项B错误;摆由赤道移到北极,重力加速度增大,则周期减小,选项C正确;在摆角很小时,单摆的周期与摆角大小无关,选项D错误。

答案C

3.对于做简谐运动的单摆,下列说法正确的是()

A.在位移为正的区间,速度和加速度都一定为负

B.当位移逐渐增大时,回复力逐渐增大,振动的能量也逐渐增大

C.摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,摆线所受拉力最大

D.摆球在最大位移处时,速度为零,处于平衡状态

解析在位移为正的区间,回复力F=-kx为负,加速度为负,但速度可正可负,选项A错误;当位移增大时,回复力增大,振动的能量不变,选项B错误;平衡位置为摆球最低位置,摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,由FT-mg=mv

答案C

4.已知单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为1.6m,则两单摆长la与lb分别为()

A.la=2.5m,lb=0.9m

B.la=0.9m,lb=2.5m

C.la=2.4m,lb=4.0m

D.la=4.0m,lb=2.4m

解析设两个单摆的周期分别为Ta和Tb。由题意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5。根据单摆周期公式T=2πlg,可知l=g4π2T2,由此得la∶lb=Ta2∶Tb2=9

答案B

5.(多选)如图所示为在同一地点的A,B两个单摆做简谐运动的图像,其中实线表示A的运动图像,虚线表示B的运动图像。关于这两个单摆的以下判断正确的是()

A.这两个单摆的摆球质量一定相等

B.这两个单摆的摆长一定不同

C.这两个单摆的最大摆角一定相同

D.这两个单摆的振幅一定相同

解析从题图可知,两单摆的振幅相等,周期不等,所以两单摆的摆长一定不同,故B、D对;由振幅相等而摆长不等知C错;单摆的周期与质量无关,两摆球质量关系不确定,故A错。

答案BD

6.做简谐运动的单摆摆长不变,把摆球质量增加为原来的4倍,使摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的12

A.频率不变,振幅不变

B.频率不变,振幅改变

C.频率改变,振幅改变

D.频率改变,振幅不变

解析由T=2πlg可知,摆长不变时,单摆的周期不变,频率不变。摆球的质量增加为原来的4倍,而经过平衡位置时的速度减小为原来的1

答案B

7.一单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,以下说法正确的是()

A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小

B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小

C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大

D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大

解析由振动图像可知t1和t3时刻摆球偏离平衡位置位移最大,此时摆球速度为零,悬线对摆球拉力最小;t2和t4时刻摆球位移为零,正在通过平衡位置,速度最大,悬线对摆球拉力最大,故选项D正确。

答案D

关键能力提升练

8.图甲是演示简谐运动图像的装置,当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成曲线,显示出摆的位移随时间变化的关系,板上直线OO1代表时间轴。

图乙是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为()

A.T2=T1 B.T2=2T1

C.T2=4T1 D.T2=14T

解析从题图中看出N1和N2所代表的木板被拉出的距离是相等的。

答案D

9.(多选)如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一小球(小球可以看成质点)。在O点正下方,距O点3l4处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处,轻绳被拉直,然后