数字电子技术 第1章 数字电子技术基础.pptVIP

数字电子技术;第1章 数字电子技术基础;第1章 数字电子技术基础;1.1数字电路概述;1.1.2 数字电路的的特点与分类;2.数字电路的分类

按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模

（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。

按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型

（TTL型）和单极型（MOS型）两类。

按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。;本节小结;1.2数制与编码;1.2.1 数制;1.十进制数码为：0～9；基数是10。

运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：

５×１０３＝５０００;2.二进制;数码为:0～7；基数是8。

运算规律:逢八进一，即:7＋1＝10。八进制数的权展开式:

如:(207.04)10＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2

＝(135.0625)10;结论

①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。

u ②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)2

u 则该数的权展开式为:

u (M)2＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m

u ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数

。;1.2.2 数制转换;2.二进制数与十六进制数的相互转换;整数部分采用基数连除法,先得到的余数为低位,后得到的余数为高位。;u;本节小结;1.3 逻辑代数基础;逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数,是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数,只有０和１两种逻辑值,有与、或、非三种基本逻辑运算,还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。

逻辑是指事物的因果关系,或者说条件和结果的关系,这些因果关系可以用逻辑运算来表示,也就是用逻辑代数来描述。

事物往往存???两种对立的状态,在逻辑代数中可以抽象地表示为0和1,称为逻辑0状态和逻辑1状态。

逻辑代数中的变量称为逻辑变量,用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种,即逻辑0和逻辑1,0和1称为逻辑常量,并不表示数量的大小,而是表示两种对立的逻辑状态。;1.3.1基本逻辑运算;两个开关必须同时接通，灯才亮。逻辑表达式为:;将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系:;2.或逻辑（或运算）

或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：

Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…开关A，B并联控制灯泡Y;两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为:;实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号:;3.非逻辑（非运算）

非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件

（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发

生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：

Ｙ＝Ａ

开关A控制灯泡Y;实现非逻辑的电路称为非门。非门的逻辑符号:;4.常用的逻辑运算

（1）与非运算：逻辑表达式为：;（3）异或运算:逻辑表达式为:;5.逻辑函数及其相等概念;（3）逻辑函数相等的概念:设有两个逻辑函数;1.3.2 逻辑代数的公式、定理和规则;（3）基本定理;(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC;（4）常用公式;例如,已知等式;（3）对偶规则:对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y的对偶函数。这个规则称为对偶规则。例如:;1.3.3 逻辑函数的表达式;1.逻辑函数的最小项及其性质;2.逻辑函数的最小项表达式

任何一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和，称为标准与或表达式，也称为最小项表达式

对于不是最小项表达式的与或表达式，可利用公式A＋A＝1A(B+C)＝AB＋BC来配项展开成最小项表达式。;如果列出了函数的真值表,则只要将函数值为1的那些最小项相加,便是函数的最小项表达式。

m1＝ABCm1＝ABC

m3＝ABCm5＝ABC;本节小结;1.4 逻辑函数