专题延伸立体几何外接球常见类型解法2.docx

专题延伸：立体几何外接球常见类型解法

明确学习目标

课标要求

能掌握球的表面积和体积公式；能理解并掌握常见类型的外接球问题

重点难点

能掌握球的表面积和体积公式；能理解并掌握常见类型的外接球问题

知晓结构体系

1夯实必备知识

知识点一长方体正方体型

适用范围：3组或3条棱两两垂直；可在长方体中画出该图且各顶点与长方体的顶点重合

直接用公式，即，求出

知识点二对边相等型

对棱相等指四面体的三组对棱分别对应相等，且这三组对棱构成长方体的三组对面的对角线。

推导过程：三棱锥（即四面体）中，已知三组对棱分别相等，（，，）

第一步：画出一个长方体，标出三组互为异面直线的对棱；

第