人教版高中物理选择性必修第1册课后习题 第二章 机械振动 3 简谐运动的回复力和能量.docVIP

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3简谐运动的回复力和能量

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.(多选)关于简谐运动,以下说法正确的是()

A.回复力总指向平衡位置

B.加速度、速度方向永远一致

C.在平衡位置加速度、速度均达到最大值

D.在平衡位置速度达到最大值,而加速度为零

解析回复力是使物体回到平衡位置的力,选项A正确;加速度方向始终指向平衡位置,速度方向可能指向平衡位置,也可能背向平衡位置,选项B错误;平衡位置位移为零,据a=-kxm

答案AD

2.

(多选)某质点做简谐运动的图像如图所示,以下说法正确的是()

A.t1、t2时刻的速度相同

B.从t1到t2这段时间内,速度与加速度同向

C.从t2到t3这段时间内,速度变大,加速度变小

D.t1和t3时刻的加速度相同

解析t1时刻振子速度最大,t2时刻振子的速度为零,故A不正确;t1到t2这段时间内,质点远离平衡位置,故速度背离平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以二者方向相反,故B不正确;在t2到t3这段时间内,质点向平衡位置运动,速度在增大,而加速度在减小,故C正确;t1和t3时刻振子在平衡位置,故加速度均为零,选项D正确。

答案CD

3.(江苏淮安新马高级中学高二期末)如图所示的简谐运动图像中,在t1和t2时刻,运动质点相同的量为 ()

A.加速度 B.位移

C.速度 D.回复力

解析由题图可知,t1和t2时刻,质点运动的位移大小相等,方向相反;根据简谐运动的加速度a=-kxm可知,位移大小相等,方向相反,则加速度大小相等,方向相反,故A、B错误;x-t图像上点的切线的斜率表示速度,故在t1和t2时刻速度相同,故C正确;根据简谐运动的基本特征是F=-kx得知,t1和t2

答案C

4.关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系,图中表示正确的是()

解析根据F=-kx可知,回复力与位移的关系图像为一条直线,斜率为负值,选项C正确。

答案C

5.(多选)当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法正确的是()

A.振子在振动过程中,速度相同时,弹簧的长度一定相等,弹性势能相同

B.振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功

C.振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供

D.振子在运动过程中,系统的机械能守恒

解析振子在平衡位置两侧往复运动,速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点,这时弹簧长度不等,A错;振子由最低点向平衡位置运动的过程中,弹簧对振子施加的力指向平衡位置,应做正功,B错;振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动中机械能守恒,故C、D对。

答案CD

6.弹簧振子的质量是2kg,当它运动到平衡位置左侧2cm时,受到的回复力是4N,当它运动到平衡位置右侧4cm时,它的加速度是()

A.2m/s2,向右 B.2m/s2,向左

C.4m/s2,向右 D.4m/s2,向左

解析由F=-k处,回复力为4N,则在平衡位置右侧4cm处,回复力F=-8N,负号表示方向向左,a=Fm=-4m/s2

答案D

7.(浙江绍兴诸暨中学高二期中)如图所示,三角架质量为M,沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球,上、下两弹簧的劲度系数均为k,重力加速度大小为g,原来三角架静止在水平面上。现使小球做上下振动,振动过程中发现三角架对水平面的压力最小为零但不离开水平面,求:

(1)三角架对水平面的压力为零时小球的瞬时加速度大小;

(2)小球做简谐运动的振幅。

解析(1)三角架对水平面的压力为零时,对三角架进行受力分析有F弹=Mg

对m进行受力分析有mg+F弹=ma

解得a=(

则三角架对水平面的压力为零时小球的瞬时加速度大小为(M+m

(2)最大回复力为F回=mg+Mg

根据简谐运动回复力公式得F回=2kA

解得A=(

则小球做简谐运动的振幅为(m+M

答案(1)(M+m)

关键能力提升练

8.

(多选)如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止,则下列说法正确的是()

A.A和B均做简谐运动

B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功

D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B做负功

解析物体A、B保持相对静止,在轻质弹簧的作用下做简谐运动,故A正确;对A、B整体由牛顿第二定律kAa,解得Ff=mA

答案AB

9.

如图所示,一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上,其下端固定,当弹簧的长度为原长时,其上端位于O点。现有一小球从O点由静止释放,将弹簧压缩至最低点(弹簧