第四单元运算律（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版.docxVIP

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运算律

板块一：考点精讲

1．带括号的表内乘加、乘减

【知识点归纳】

一、加减乘除混合运算规则：

1、同级运算时，从左到右依次计算。

2、两级运算时，先乘除后加减。

3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

【方法总结】

1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序：

算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

2．带括号的表内除加、除减

【知识点归纳】

加减乘除混合运算规则：

1、同级运算时，从左到右依次计算。

2、两级运算时，先乘除后加减。

3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

【方法总结】

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

3．乘法分配律

【知识点归纳】

1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c

2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

【方法总结】

乘法分配律简算例子：

（一）分解式

25×（40+4）

＝25×40+25×4

＝1000+100

＝1100

（二）合并式

135×12—135×2

＝135×（12—2）

＝135×10

＝1350

（三）特殊1

99×256+256

＝99×256+256×1

＝256×（99+1）

＝256×100

＝25600

（四）特殊2

45×102

＝45×（100+2）

＝45×100+45×2

＝4500+90

＝4590

（五）特殊3

99×26

＝（100—1）×26

＝100×26—1×26

＝2600—26

＝2574

（六）特殊4

35×8+35×6—4×35

＝35×（8+6—4）

＝35×10

＝350

4．运算定律与简便运算

【知识点归纳】

1、加法运算：

①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a

②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）

2、乘法运算：

①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．

②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）

③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac

④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc

＝（a+b）×c

3、除法运算：

①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）

②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）

4、减法运算：

减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）

板块二：高频考点

一、选择题

1．两个数相乘，如果一个乘数乘2，另一个乘数乘3，那么积会（????）。

A．保持不变 B．扩大5倍 C．扩大6倍 D．扩大3倍

2．437－98用简便方法计算是（????）。

A．437－100－2 B．437－（100＋2） C．437－100＋2 D．437－100

3．下列算式中运用了乘法交换律和结合律的是（????）。

A．68×42＝42×68 B．68×10×2＝68×（10×2）

C．5×64×12＝64×（5×12） D．（72＋24）×5＝72×5＋4×5

4．不计算，与101×99的结果相等的算式是（????）。

A．100×99＋99 B．101×100－1 C．100×99＋1 D．101×100－100

5．下面的算式中，不能先计算“126－38”的是（????）。

A．（126－38）×4 B．126－38＋15 C．126－38÷2 D．97－（126－38）

6．在8×4×125＝4×（125×8）中