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2010-2023历年福建省厦门市高三上学期期末质量检测理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知l,m表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（?????）.

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2.曲线与直线x=1,x=2及x轴围城的封闭图形的面积是（?????）.

A．1

B．3

C．7

D．8

3.三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的体积等于??????????.

4.已知则=.

5.等差数列中，和是关于方程的两根，则该数列的前11项和（?????）

A．58

B．88

C．143

D．176

6.已知命题则是（?????）.

A．

B．

C．

D．

7.已知且则的最大值等于??????????.

8.设集合则（?????）.

A．

B．

C．

D．

9.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线L的极坐标方程为，圆C的参数方程为；，则圆心C到直线L的距离等于??????????.

10.已知双曲线C：?的渐近线与圆相切，则双曲线C的离心率等于??????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

对于A，若，则根据直线与平面垂直的性质定理知：，故A正确；

对于B，若，则根据直线与平面垂直的判定定理知：不正确，故B不正确；

对于C，，∴由直线与平面平行的性质定理知：l与m平行或异面，故C不正确；

对于D，若，则l与m平行，异面或相交，故D不正确．故选：A．

考点：空间中线线，线面，面面位置关系

2.参考答案：C试题分析：首利用定积分的几何意义求解即可．由题意，，故选C.

考点：定积分在求面积中的应用

3.参考答案：3试题分析：由三棱柱的三视图可得原三棱柱的底面边长及高，三棱柱的高为2，求出底面三角形的面积，然后直接由棱柱的体积公式求体积．由棱柱的三视图可得原三棱柱的底面边长为2，底边上的高为1．故棱柱的底面面积

棱柱的高h=3，故棱柱的体积V=Sh=3，故答案为：3

考点：由三视图求面积，体积

4.参考答案：-3试题分析：由条件求得,然后运用和角公式求解即可.

.

考点：三角函数化简求值

5.参考答案：B试题分析：由题根据韦达定理和等差中项性质不难得到，然后求得数列的前11项和.

由题根据韦达定理得到，故选B.

考点：等差数列性质

6.参考答案：试题分析：根据特称命题的否定是全称命题，即可得到结论．原命题为特称命题，故其否定为全称命题，

故选D

考点：命题的否定

7.参考答案：试题分析：∵x、y均为正数，且x+2y=2，∴由柯西不等式可得

当且仅当时，取等号.故所求式子最大值为

考点：函数最值及其几何意义

8.参考答案：D试题分析：由题根据所给集合满足条件化简集合，然后根据交集定义求解即可.

,故选D

考点：交集运算

9.参考答案：1试题分析：利用消去参数将圆C的参数方程化成直角坐标方程，再将直线l的极坐标方程也化成直角坐标的方程，把圆C与直线l的方程组成方程组解出对应的方程组的解，即得到交点坐标．

由圆C的参数方程消去参数化为普通方程，直线l的极坐标方程为，的直角坐标方程为：x=1；所以圆心C到直线l的距离等于1．故答案为：1．

考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．

10.参考答案：试题分析：根据双曲线的渐近线与圆E：相切?圆心（5，0）到渐近线的距离等于半径r=3，利用点到直线的距离公式和离心率的计算公式即可得出．设的一条渐近线bx-ay=0．所给圆的圆心（5，0），半径r=3．∵渐近线与圆E：相切.

故答案为

考点：双曲线的简单性质