二次根式小结与复习课件市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptVIP

小结与复习第十六章二次根式二次根式小结与复习课件第1页第1页

关键点梳理1．二次根式概念普通地，形如____(a≥0)式子叫做二次根式.对于二次根式了解:①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0.[易错点]二次根式中，被开方数一定是非负数，不然就没有意义.二次根式小结与复习课件第2页第2页

2.二次根式性质:3.最简二次根式满足以下两个条件二次根式，叫做最简二次根式.(1)被开方数不含_______；(2)被开方数中不含能___________因数或因式.开得尽方分母二次根式小结与复习课件第3页第3页

4．二次根式乘除法则:乘法:＝______(a≥0，b≥0)；除法:＝____(a≥0，b0)．能够先将二次根式化成_____________，再将________________二次根式进行合并．被开方数相同最简二次根式5．二次根式加减:类似合并同类项逆用也适用.二次根式小结与复习课件第4页第4页

注意平方差公式与完全平方公式利用！6.二次根式混合运算有理数混合运算与类似:先算乘（开）方，再算乘除，最终算加减，有括号先算括号里面.二次根式小结与复习课件第5页第5页

例1求以下二次根式中字母a取值范围:解:(1)由题意得(3)∵(a+3)2≥0,∴a为全体实数；(4)由题意得∴a≥0且a≠1.考点讲练考点一二次根式相关概念有意义条件二次根式小结与复习课件第6页第6页

方法总结求二次根式中字母取值范围基本依据:①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时,要确保分母不为零.针对训练1.以下各式:中，一定是二次根式个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个B二次根式小结与复习课件第7页第7页

2.求以下二次根式中字母取值范围:解得-5≤x＜3.解:(1)由题意得∴x=4.(2)由题意得二次根式小结与复习课件第8页第8页

例2若求值.解:∵∴x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2.则【解析】依据题意及二次根式与完全平方式非负性可知和均为0.考点二二次根式性质二次根式小结与复习课件第9页第9页

初中阶段主要包含三种非负数：≥0，|a|≥0，a2≥0.假如若干个非负数和为0，那么这若干个非负数都必为0.这是求一个方程中含有多个未知数有效方法之一.方法总结二次根式小结与复习课件第10页第10页

例3实数a,b在数轴上位置如图所表示，请化简:ba0解:由数轴能够确定a0,b0，∴∴原式=-a-(-a)+b=b.解析:化简此代数式关键是能准确地判断a,b符号,然后利用绝对值及二次根式性质化简.二次根式小结与复习课件第11页第11页

4.若1a3,化简结果是.2针对训练3.若实数a,b满足则.15.将以下各数写成一个非负数平方形式:二次根式小结与复习课件第12页第12页

考点三二次根式运算及应用例4计算:解:二次根式小结与复习课件第13页第13页

方法总结二次根式混合运算运算次序与整式运算次序一样,先算乘方,再算乘除,最终算加减,有括号先算括号内,在详细运算中可灵活利用运算律和乘法公式简化运算.二次根式小结与复习课件第14页第14页

例5把两张面积都为18正方形纸片各剪去一个面积为2正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所表示叠合在一起，做出一个双层底无盖长方体纸盒.求这个纸盒侧面积（接缝忽略不计）.解:二次根式小结与复习课件第15页第15页

8.计算: