频率与概率生活中的概率教学课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptxVIP

1．1频率与概率

1．2生活中的概率;1．在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种成果，这种现象就是拟定性现象，在一条件下，某一种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种成果，这种现象叫①________；对于某个现象，如果能让条件实现一次就是进行了一次实验，而实验的每一种可能成果，都是一种②________.事件有③________，④________，⑤________.;2．在相似的条件下重复n次实验，观察某一事件A与否出现，称n次实验中事件A出现的次数m为事件A出现的频数，事件A出现的比例f(A)＝为事件A出现的⑥________；在大量重复实验的状况下，事件A发生的频率会在某个“常数”附近摆动并趋于稳定，我们惯用这个较稳定的常数来刻画该随机事件发生的可能性的大小，即频率的近似值稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的⑦________.;参考答案

①随机现象②事件③必然事件④不可能事件⑤随机事件⑥频率⑦概率;1．随机事件的概率

(1)随机事件的概念．

①必然事件：我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫作相对于条件S的必然事件，简称必然事件．

[例如]“导体通电时发热”“抛一石块，下落”“在一定条件下，发芽种子一定会分蘖”等都是必然事件．

②不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫作相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件．;[例如]“在原则大气压下且温度低于0℃时，冰融化”“在常温常压下，铁熔化”“发芽的种子不分蘖”等都是不可能事件．

③拟定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的拟定事件，简称为拟定事件．

④随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫作相对于条件S的随机事件，简称随机事件．

[例如]“李强射击一次，不中靶”“掷一枚硬币，出现背面”“在一定条件下，一粒发芽种子会分多少蘖，1支、2支、还是3支，……”都是随机事件．;⑤事件及其表达办法：拟定事件和随机事件，普通用大写字母A、B、C、…表达．

(2)随机实验．

对于随机事件，懂得它发生的可能性大小是非常重要的，要理解随机事件发生的可能性大小，最直接的办法就是实验．

一种实验如果满足下述条件：

①实验能够在相似的情形下重复进行；

②实验的全部成果是明确可知的，但不止一种；;③每次实验总是出现这些成果中的一种，但在一次实验之前却不能拟定这次实验会出现哪一种成果．

像这样的实验是一种随机实验．

如掷硬币这个实验，实验能够重复进行，每掷一次，就是进行了一次实验，但实验成果“正面对上”“背面对上”是明确可知的，每次实验之前不能拟定出现哪个成果，但一定会出现这两种成果中的一种．;②概率及其记法：对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．;普通来说，随机事件A在每次实验中与否发生是不能预知的，但是在大量重复实验中，随着实验次数的增加，事件A发生的频率会逐步稳定在区间[0,1]中的某个常数上，这个常数能够用来度量事件A发生的可能性的大小，定义为概率．;(4)对的理解有关概念．

①对的理解“频率”与“概率”之间的关系

随机事件的频率，指此事件发生的次数与实验总次数的比值，它含有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着实验次数的不停增多，这种摆动幅度越来越小．我们给这个常数取一种名字，叫作这个随机事件的概率．概率可看作频率在理论上的盼望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复实验的前提下可近似地作为这个事件的概率．;②要辩证地看待“必然事件”“不可能事件”“随机事件”及其“概率”．

一种随机事件的发生，现有随机性(对单次实验来说)，又存在着统计规律性(对大量重复实验来说)，这是偶然性和必然性的对立统一．

就概率的统计定义而言，必然事件U的概率为1，P(U)＝1；不可能事件V的概率为0，P(V)＝0；而任意事件A的概率满足0≤P(A)≤1.从这个意义上讲，必然事件和不可能事件可看作随机事件的两个极端状况．由此看来，它们即使是两类不同的事件，但在一定状况下又能够统一起来，这正阐明了两者既对立又统一的辩证关系．;2．概率的意义

(1)概率的对的理解．

①抛掷硬币的成果出现正、反的概率都为0.5，则持续抛掷两次质地均匀的硬币，不一定出现“一次正面对上，一次背面对上”，它可能“两次正面都向上”“两次背面都向上”“一次正面对上，一次背面对上”．由于随机事件的发生有其随机性．

②随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性．;[例如]做持续抛掷两枚硬币的实验100次，能够预见：“两个正面对上”大概出现25次；“两个背面对上”大概出现25次；“正面对上，背面对上各一种”大概出现