2010-2023历年福建省厦门外国语学校高三上学期月考文科数学卷.docxVIP

2010-2023历年福建省厦门外国语学校高三上学期月考文科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在△ABC中,分别是的对边,若,则△是?(????)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

2.（12分）已知数列中，，，数列满足:。

（1）求?；（2）求证:；（3）求数列的通项公式；

（4）求证：

3.（12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

4.已知点，则与的夹角大小为????????????.

5.三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_________

6.已知函数，其图象如右图所示，

则点的坐标是???????（??）

A．

B．

C．

D．

7.函数的零点所在的大致区间是?????????????????（??）

A．（3，4）

B．（2，e）

C．（1，2）

D．（0，1）

8.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（??）

A．2

B．3

C．6

D．7

9.数列满足，，，…，是首项为，公比为的等比数列，那么（??）k*s*5u

A．

B．

C．

D．

10.（14分）已知函数?

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，讨论的单调性

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：

（1）?，

（2）证明:∵???∴

（3）

（4），证明略解：（1）∵?∴?∴?…………3分?

（2）证明:∵???

∴?………5分

（3）∵????

∴…………………6分

又????

∴数列是以-2为首项，公比为-2的等比数列……………7分

∴???

∴?……………………8分

（4）?∴?

当n为奇数时……9分

①当n为偶数时，

??…………10分

②当n为奇数时，

?………………11分

综上所述：?………………12

3.参考答案：投资人对甲、乙两个项目各投资4万元和6万元，才能使可能的盈利最大。

（12分）解：设投资人分别用x万元、y万元投资?

甲、乙两个项目,

由题意知??

目标函数z=x+0.5y

上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分(含边界)即为可行域.作直线l0:x+0.5y=0,并作平行于l0的一组直线x+0.5y=z,z∈R,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M点,且与直线x+0.5y=0的距离最大,这里M点是直

线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点.解方程组

得x=4,y=6.

此时z=1×4+0.5×6=7(万元).因为70,所以当x=4,y=6时,z取得最大值.

4.参考答案：180

5.参考答案：

6.参考答案：A

7.参考答案：C

8.参考答案：B

9.参考答案：A

10.参考答案：

（1）

（2）当时，在上单调递减，在单调递增

当时，在上单调递减；

当时，在和上单调递减，在上单调递增。